Прошу помощи с проверкой интенсивности лазерного поля

[madschumacher]

Добрый день. Извиняюсь за наглость.
Пытаюсь оценить значение амплитуды вектора напряженности электрического поля $E_0$ для лазерного импульса. Прошу проверить выкладки, т.к. у меня с электродинамикой большие нелады (начиная с размерностей), а работать надо...

Итак, плотность электромагнитного излучения в СИ даётся формулой $W = \varepsilon_0 \cdot E^2$ (в $\text{Дж}/\text{м}^3$, если я правильно понимаю), где $E$ в В/м -- напряжённость электрического поля, а $\varepsilon_0 \approx 8.854187817\cdot 10^{-12}$ Ф/м. Лазерный импульс имеет длительность $\tau$ в секундах, и размер пятна $\pi \cdot R^2$, где $R$ -- радиус пятна. Значит, "объём" лазерного импульса, в котором и заключено поле, можно оценить как $V_\mathrm{pulse} = c \cdot \tau \cdot \pi \cdot R^2$.

И тогда из энергии импульса $\epsilon_\mathrm{pulse}$ можно оценить значение вектора напряжённости $E$:
$E = \sqrt{\frac{\epsilon_\mathrm{pulse}}{\varepsilon_0 V_\mathrm{pulse}}}$.
Но, поскольку при усреднении по времени в электромагнитной волне $E(t) = E_0 \cdot \sin(\omega t )$ получаем соотношение:
$\langle E^2 \rangle = \lim\limits_{\tau \rightarrow \infty} \frac{1}{\tau} \int_{0}^\tau dt E(t)^2 = \frac{E_0^2}{2}$,
то финальное значение -- это
$E_0 = \frac{E}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{\epsilon_\mathrm{pulse}}{2 \varepsilon_0 V_\mathrm{pulse}}}$.

Подставив параметры импульса $R \approx 2.5$ мм, $\tau \approx 0.09$ пс, $\epsilon_\mathrm{pulse} \approx 15$ мкДж, я получил оценку поля в $E_0 \approx 4 \cdot 10^7$ В/м.

Я всё/что-то/ничего правильно сделал?
Ещё раз прошу прощения за наглость, просто я с подобными вещами работаю впервые, и из-за этого у меня нет никакого чутья на цифры и формулы.

[realeugene]

С точностью до двойки. Но и распределение интенсивности светового импульса по длине и сечению вы тоже игнорируете, так что, в качестве оценки по порядку величины сойдёт, как мне кажется.

Вообще говоря, даже у линейной и круговой поляризации максимальная напряженность поля при одном и том же потоке энергии отличается в $\sqrt{2}$ раз. Так что, для точных расчётов нужно конкретизировать, какое именно поле вы считаете.

[madschumacher]

realeugene в сообщении #1328745 писал(а):

так что, в качестве оценки по порядку величины сойдёт, как мне кажется.

Спасибо! Да большего особо и не хотелось.
Тем более, что параметры импульса и так прыгают туда-сюда на плюс-минус километр.

realeugene в сообщении #1328745 писал(а):

Так что, для точных расчётов нужно конкретизировать, какое именно поле вы считаете.

Наверное я мог бы это уточнить, но это требует больших усилий, и для моих целей проще считать поляризацию линейной (иначе дальнейшие расчёты становятся ужасными).
Хотя по данным "других приборов" я бы сказал, что поляризация вероятнее всего действительно линейная.