Задача "Семь Туристов"

[Евгений Б.]

Задача:

7 групп туристов собрались идти в поход.
Каждая группа может начать свой путь от одного из двух населённых пунктов.
По пути в конечную точку им встретятся ещё по два населённых пункта.
В конце пути все они встретятся в одном месте.

У каждой группы есть радиопередатчик, который передаёт сигнал о местоположении группы в контрольный пункт, где полученная информация записывается в журнал, причём местоположение фиксируется при его изменении хотя бы одной из групп.

Местоположение всех групп было решено фиксировать на каждой странице журнала.
Какое максимальное количество страниц журнала может потребоваться для записи местоположений?

Примечание:

Фиксируются все положения, в том числе и начальное и конечное.
Сигнал фиксируется однозначно, то есть любая группа может находиться только в каком-то из семи населённых пунктов, а не по середине, например.

[General]

Поскольку каждая группа может изменить своё местоположение ровно 3 раза (поворачитвать назад ведь они не могут, я правильно понял?), и если никакие 2 изменения не будут происходить одновременно, то потребуется внести в журнал 7*3=21 запись. Включая стартовое расположение команд это составит 22.