Мои прогнозы на 1/8 финала.
http://terrikon.com/worldcup-2018Франция - Аргентина 2-1.
Уругвай - Португалия 2-2. (затем по серии пенальти в четвертьфинал пройдёт Уругвай).
Испания - Россия 1-3.
Хорватия - Дания 4-1.
Бразилия - Мексика 2-2. (затем по серии пенальти в четвертьфинал пройдёт Мексика).
Бельгия - Япония 5-1.
Швеция - Швейцария 3-0.
Колумбия - Англия 1-0.
------
Ну, счёт угадать это конечно, вообще маловероятная задача, но исходы матчей угадать тоже хорошо.
Итог - я угадал до 1/8 финала -
6 четвертьфиналистов, а
2 четвертьфиналиста не угадал (только Бразилию, и Англию).
Интересно стало решить задачку...
Вопрос - какова вероятность угадать
6 (или более) из 8-ми, если в среднем вероятность угадать одного из пары 50 % ?
Закодируем угадывани-неугадывания, двоичными числами длиной в 8, 0 -не угадал, 1 - угадал.
0) 00000000
1) 00000001
2) 00000010
3) 00000011
...
255) 11111111
всего чисел
256 (это если от 0 считать то 255). Пусть
N - число чисел в этом ряду, имеющих 6,7, или 8 единиц.
Тогда N / 256 - и есть вероятность такого моего угадывания, 6-ти из 8-ми, четвертьфинлистов.
И сколько же чисел имеют 6,7, или 8 единиц ?
с 8 единицами - очевидно, есть только
одно такое число (а потому человек угадал все 8 четвертьфиналистов, то можно сказать,
было бы событие с вероятностью 1/256 . )
с 7 единицами - очевидно, есть только
8 таких чисел - т.к. единственный 0 может стоять на 8-ми разных местах ,
потому угадать
7 или более четвертьфиналистов, можно сказать, событие с вероятностью (1+8)/256 равно 9/256 равно 0.03515625..
что примерно равно 3,5%.
с 6 единицами - очевидно, есть только
7+6+5+4+3+2+1 таких чисел - т.к. если первый ноль стоит на 1-м месте, то второй на 2,3,...8-м,
всего семь вариантов, далее, ставим первый ноль на вторую позицию, у второго ноля остаётся 3,4,5..8, т.е. 6 вариантов, и .т.д. два ноля стоят на
последних позициях. Добавим к этому ряду наши (1+8) посчитанные выше, и получим, что
угадать
6 или более четвертьфиналистов, можно сказать, событие с вероятностью (1+8+7+6+5+4+3+2+1)/256 равно 37/256 равно 0.14453125..
что примерно равно
14,4%.
Это значит, что только
1 из 7-ми прогнозистов - были бы, как я (угадали бы ровно 6 четвертьфиналистов, или были бы лучше - с 7 или 8 угаданными).
Если бы набралась группа из 35 человек прогнозистов, то я попал бы в топ-5 лидеров.
Неплохой результат вроде ?
Такую интересную задачку вот решил :)