база,необходимая для изучения умф

[Asphy]

Здравствуйте! Не могли бы Вы подсказать,какие разделы мат. анализа необходимо знать для успешного усвоения умф ( математическая физика)

[Red_Herring]

Asphy в сообщении #1323546 писал(а):

Здравствуйте! Не могли бы Вы подсказать,какие разделы мат. анализа необходимо знать для успешного усвоения умф ( математическая физика)

УМФ (Уравнения Математической Физики, т.е. УЧП) и МФ (Математическая Физика) разные области

И ключевой вопрос "на каком уровне изучать"

[Munin]

Стандартный уровень - это примерно то, что проходят на физфаках по математике на предыдущих курсах. (УМФ обычно случается курсе примерно на 3-м.)
Главная линия: матан - ОДУ. ДУЧП являются развитием идей ОДУ.
Побочно к этой линии: линал (обязательно); ТФКП, ряды и преобразования Фурье (это может быть включено в курс матана, или ходить под другими названиями, например, "спецглавы матана").

Ну, это очень грубо и прикидочно. Более полно ответит уважаемый Red_Herring, разумеется.

[ewert]

Из перечисленного: линейная алгебра -- к матану не относится (хотя безусловно необходима, конечно). ТФКП безусловно необходимой не является, если говорить о первом приближении.

Безусловно необходимы обыкновенные дифференциальные уравнения и ряды Фурье, причём последние -- в обобщённом варианте (от только стандартного тригонометрического ряда Фурье проку здесь не так уж и много). А вот преобразования Фурье -- это уже следующий уровень необходимости.

Если же по "гамбургерскому счёту", то крайне желательно хоть какое-то знакомство с функциональным анализом. Вернее так: крайне желательно, чтобы функан и матфизика изучались параллельно, т.к. они друг друга поддерживают.

[Asphy]

Благодарю всех за информацию!

[pogulyat_vyshel]

УРЧП это ,по-моему, самый неустоявшийся и неоднозначный курс из всех математических курсов. Есть условно говоря, классические курсы типа Тихонова Самарского (или 4 том "Анализа" Смирнова) -- для их постижения нужно освоить первые два курса физмат факультета, матан в первую очередь.
И есть условно говоря современные курсы , например, учебник В. С. Владимирова (или В П Михайлова). Для этого кроме двухтомника анализа Зорича (или скажем Никольского) надо как минимум освоить ТФДП и функан в объеме Колмогорова Фомина.

[Asphy]

Red_Herring в сообщении #1323626 писал(а):

Asphy в сообщении #1323546 писал(а):

Здравствуйте! Не могли бы Вы подсказать,какие разделы мат. анализа необходимо знать для успешного усвоения умф ( математическая физика)

УМФ (Уравнения Математической Физики, т.е. УЧП) и МФ (Математическая Физика) разные области

И ключевой вопрос "на каком уровне изучать"

Полагаю, что на уровне физфака

[Munin]

pogulyat_vyshel
Вы не могли бы сказать, что нужно освоить для постижения курса Морса, Фешбаха?

Тот же вопрос ко всем тем, кто может ответить.

[ewert]

pogulyat_vyshel в сообщении #1323675 писал(а):

надо как минимум освоить ТФДП и функан в объеме Колмогорова Фомина.

Это перебор, с одной стороны (там гораздо больше материала, чем нужно для собственно матфизики). С другой -- если делать акцент на именно матфизику в смысле функана, то гораздо выгоднее врубаться в Рида-Саймона, у них именно на неё акцент. Правда, эти ребята склонны к антисоветским обозначениям; но -- совсем немного склонны.

[pogulyat_vyshel]

Я давно в Рида Саймона не заглядывал. Но припоминается что книжка какая-то станноватая. Местами вообще в справочник переходит. Нет ее конечно тоже надо в список литературы добавить

[ewert]

Там не справочник. Там просто много ссылок на когда-то актуальные статьи. Но, помимо ссылок -- это вполне добротный учебник. В нашем, классически советском духе (с точностью до обозначений). Ну там ещё Д.Р.Яфаев постарался, конечно.

[Munin]

ewert
А вы Морса, Фешбаха читали?

[ewert]

Нет (кажется). Просто не довелось.

[pogulyat_vyshel]

ewert в сообщении #1323719 писал(а):

Там не справочник. Там просто много ссылок на когда-то актуальные статьи. Но, помимо ссылок -- это вполне добротный учебник

В разделе про интеграл Лебега ни одной теоремы не доказано.
Кстати, мне показалось или там пространства Соболева действительно отсутствуют?

-- 01.07.2018, 15:14 --

Что-то я вообще перестал понимать. Смотрю оглавление и разделов "эллиптические уравнения", "параболические уравнения" вообще не вижу

[Red_Herring]

pogulyat_vyshel в сообщении #1323783 писал(а):

Что-то я вообще перестал понимать. Смотрю оглавление и разделов "эллиптические уравнения", "параболические уравнения" вообще не вижу

Это не учебник УМФ, а учебник МФ. Разные дисциплины