Вот, а это как раз то, что страшно (и постоянно) нужно физикам, и о чём мало говорят математики (да ещё и на таком языке, что поди расшифруй :-)
Смотрите.

А каково отношение

к

? По порядку величины - 1 к десяти миллионам. (Коэффициенты типа "полтора" в таких рассуждениях не учитываются.) Значит, если мы уберём слагаемое

из множителя

то ошибёмся только в седьмом знаке после запятой. Заметьте, ведь мы и

знаем намного грубее, так что реально мы даже и учесть это слагаемое не можем!
Теперь следующий шаг. А насколько у нас испортится результат расчёта по формуле? Представим её в виде

- а заменяем мы её на, соответственно,

Значит, нам надо оценить, насколько

отличается от единицы, когда слагаемое

мало́. Это вполне математический вопрос, ответ на который
может быть найден через производную от

в окрестности точки

Мы видим, что ошибка в седьмом знаке - остаётся в седьмом же знаке после запятой. И смело машем на неё рукой: расстояние до горизонта около 5 километров, а ошибка получается в масштабе долей миллиметра!
-- 27.06.2018 19:07:36 --



