2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 19:07 


23/06/18
3
Закончил 9 класс, настали каникулы и появилось время на математику. Можно сказать делаю это для саморазвития и потому что это мне нравится, посоветуйте с каких книг начать изучение. В большей степени меня интересует мат. анализ, линейная алгебра и аналитическая геометрия. Могу находить простые интегралы, производные, пределы, но научился я этому не по книгам и поэтому не так глубоко знаю как всё это работает. По мат. анализу пробовал читать Зорича, я стараюсь все делать идеально, но когда тебе говорят: "Проиллюстрировать геометрически декартово произведение двух окружностей" я просто теряюсь, так как получается множество вида {x, y, z, b} и как я буду это иллюстрировать, или как можно проиллюстрировать диагональ этого множества... и таких (не чётких, где не до конца понятно что от тебя хотят) вещей у его достаточно много. Заранее благодарю за ответ =)

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 19:13 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Leak в сообщении #1322078 писал(а):
большей степени меня интересует мат. анализ, линейная алгебра и аналитическая геометрия
Советую почитать книги по матанализу, линейной алгебре и аналитической геометрии.
Leak в сообщении #1322078 писал(а):
Проиллюстрировать геометрически декартово произведение двух окружностей
Ну, как понимаю, геометрическая иллюстрация произведения двух отрезков — прямоугольник. От вас требуется нечто аналогичное. Что именно — сразу и не соображу.

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 19:18 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Leak
хочется поднять свою самооценку?

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 19:19 


23/06/18
3
iifat в сообщении #1322080 писал(а):
Советую почитать книги по матанализу, линейной алгебре и аналитической геометрии.

Это всё конечно весело, но можно поконкретнее?

-- 23.06.2018, 20:21 --

follow_the_sun в сообщении #1322082 писал(а):
Leak
хочется поднять свою саммоценку?

Нет, математика для меня и вправду интересная. Я просто хочу углубится в неё.

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 19:23 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Leak
Есть много красивых и интересных вещей, выходящих за рамки стандартного набора для первокурсников.

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 19:31 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Leak в сообщении #1322083 писал(а):
можно поконкретнее?
Имхо, нельзя. Берёте любой учебник и читаете. Что непонятно — можно спросить и тут. Ну вот, посмотрите сюда, тут поконкретнее, хотя, как по мне, Зорич ли, Фихтенгольц — всё едино. Лорана Шварца вот только не советую — ниасилил.

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 19:36 


23/06/18
3
follow_the_sun в сообщении #1322086 писал(а):
Leak
Есть много красивых и интересных вещей, выходящих за рамки стандартного набора для первокурсников.

Не понимаю причём здесь это, до первого курса мне ещё два года в 10 и 11 классе. Я и хочу начать путешествие по интереснейшему миру математики, но не знаю с какой точки отправится что бы так сказать ничего не упустить.

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 19:45 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Кстати говоря, вот тут можно пошариться.

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 19:49 
Аватара пользователя


14/12/17
1471
деревня Инет-Кельмында
У Зорича вы не сможете решить все задачи в вводной главе (до предела). Видимо, она предполагалась такой, чтобы дать почуствовать, на что похожа настоящая математика, школьнику не хватит математической культуры их одолеть. Но сам текст и какие-то из задач вы, конечно, осилите. Дальше главы более доступны.
Просто знайте, что вы будете возвращаться по многу раз к одному и и тому же материалу, каждый раз с большим пониманием, это нормально.

Обратите внимание на http://www.math.ru/lib/. Ваша цель - видение, его можно развивать на разных темах. Возьмите какую-нибудь книгу из серии Популярные лекции по математике, например, и пройдите её.

Очень советую добыть Алгебра и начала анализа Башмаков, Беккер, Гольховой и проверить себя, сможете ли вы решать задачи оттуда. Если нет, отложите Зорича на время, и научитесь.

ps Произведение двух окружностей - это тор. Любая точка на торе соостветствует упорядоченной паре точек на этих окружностях, можете сообразить как задать это соответствие?

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 20:09 


17/11/16
15
Ну почитайте "Что такое математика?" Куранта&Роббинса или "Математический дивертисмент" Табачникова&Фукса (или не исключающее). Есть ещё всякие МЦНМО-шные методички. Может и не стоит сразу браться за университетские учебники, а развить кругозор, узнать, что ещё есть интересного в математике, понять почему на данном этапе вам нравятся именно эти области, что в них привлекает.
Касательно того, что вам нравится сейчас, можно взять задачники по алгебре и анализу для школьников (Гашков, Прасолов).

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 20:12 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Итак, почему я считаю, что вам не стоит тратить время на матан, ангем, и линал:
0. ЕГЭ. Тема topic98261.html красноречиво свидетельствует о том, что множество задач достаточно специфичны и вызывают трудности у абитуриентов.
1. Олимпиады. Доп баллы при поступлении+развитие вашей математической культуры+изучение теории чисел (в большинстве вузов ее не читают).
Leak в сообщении #1322078 писал(а):
для саморазвития
и
Leak в сообщении #1322091 писал(а):
что бы так сказать ничего не упустить.

они подойдут лучше
2. Вышеперечисленные дисциплины являются стандартными для большинства технических вузов ( в один из которых вы скорее всего будете поступать). Очевидно, что в вузе вы сможете изучить все это лучше.
3. Книги МЦНМО для школьников
4. Пункты 0 и 1 для предметов, которые вы сдаете в ЕГЭ вместе с математикой.

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 20:18 
Аватара пользователя


14/12/17
1471
деревня Инет-Кельмында
Gordon123 в сообщении #1322101 писал(а):
задачники по алгебре и анализу для школьников (Гашков, Прасолов)

И это две книги, у Гашкова, Прасолова нет совместного задачника (как справедливо указал Gordon123)
Еще не пропустите Алфутова Устинов, Алгебра и теория чисел, сборник задач. Он далеко не школьный, хотя и для физматшкол.

зы Вообще, задачи - лучший ориентир в освоении математики. Если вы не можете решать какие-то задачи, вы точно знаете где у вас пробелы, и остается их только устранить.

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 20:42 


17/11/16
15
eugensk в сообщении #1322103 писал(а):
Gordon123 в сообщении #1322101 писал(а):
задачники по алгебре и анализу для школьников (Гашков, Прасолов)

Причём это две книги, у Гашкова, Прасолова нет совместного задачника (верно?)

Разумеется. Поэтому я написал "задачники", а не "задачник".

 Профиль  
                  
 
 Re: С чего начать?
Сообщение23.06.2018, 21:37 
Заслуженный участник


18/01/15
3075
Leak в сообщении #1322078 писал(а):
я стараюсь все делать идеально

Не надо стараться все делать идеально. После 9 класса начальное понимание матанализа в любом случае будет мутноватым.
Насчет той задачи, где непонятно чего хотят. "А, да это же поверхность тора, сиречь бублика!" и все дела.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.06.2018, 22:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Вопросы преподавания»

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group