проверка прочности при плоском изгибе

[eugrita]

Одна из самых стандартных задач сопромата. Проверка прочности и подбор сечения балки при плоском изгибе.
Есть эпюра изг момента, $M_x(z)$ и эпюра поперечных сил $Q_y(z)$
в сечении действуют нормальные напряжения $\sigma_z$ и касательные $\tau$
Обычное условие прочности
$\sigma_z \leq [\sigma]$
Но ведь правильно - по главным напряжениям т.е. для этого случая $\sigma_1=-0.5 (\sigma_z +\sqrt{\sigma_z ^2+4 \tau^2}) \leq [\sigma]$
Видимо молчаливо предполагают что касательные напряжения много меньше нормальных. Но это не всегда так?

[Singular]

Правильно, но в практических расчетах этим не заморачиваются.

[eugrita]

При желании если вам и другим интересно могу привести модель балки (самой простой 2-опоры, стат. определимой прямоугольного сечения ) нагруженной 2 антипарараллельными силами и продемонстрировать при каких соотношениях параметров $k$ и $m $ касательные напряжения будут равны или сравнимы с нормальными и их придется учитывать

[Singular]

При расчетах стальных конструкций, при одновременном действии момента и поперечной силы, определяют геометрические параметры элементов отдельно по нормальным и касательных напряжениям, а затем проверяют главные напряжения (п. 8.2.1 СП 16.13330.2017 Стальные конструкции)

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x\sigma_y+\sigma_y^2+3\tau_{xy}^2}\leq R_y\gamma_c,$$

и если условие не удовлетворяется, что вносят изменения в ранее принятые значения геометрических параметров, снова проверяют и так до тех пор, пока не будет выполняться условие.