Почему это неравенство очевидно?

[ioleg19029700]

Читая теорему об асимптотической формуле для $\Gamma(\lambda + 1)$ при $\lambda \to +\infty$, наткнулся на фразу:
Очевидно, что при $\lambda > 1$ и $t\ge a$ справедливо неравенство

$$e^{-\lambda t^2}\le e^{-(\lambda-1)a^2}e^{-t^2}$$

При этом $a>0$, то есть это я к тому, что хотелось бы понять почему она так очевидна? Скрыта ли здесь какая-то геометрия (площади)? Или же это тот случай, когда на самом деле это неравенство ни разу не очевидно, но чтобы не писать ещё половину листа, его таким называют?

[Pphantom]

Вообще-то если и не совсем очевидно, то элементарно. Сведите правую часть в одну экспоненту, вспомните, что экспонента - монотонная функция, и посмотрите на неравенство для показателей.

[ewert]

А мне вот интересно другое: где это такие чудаки живут, которые доказывают Стирлинга через Лапласа явными неравенствами?... -- в то время как с избытком хватает тупых о-маленьких.