Primeful Heterosquares

[dimkadimon]

У меня появилась новая задача опубликована тут: http://www.primepuzzles.net/coll20th/coll20th-003.htm

Вот перевод.
Заполните NxN квадрат позитивными целыми числами с минимальной суммой так чтобы:

1. Суммы всех рядов, столбов и двух главных диагоналей были различные простые числа.

или

2. Суммы всех рядов, столбов и всех сломанных диагоналей были различные простые числа.

Найдите решения с минимальной суммой для N>3.

[kotenok gav]

dimkadimon в сообщении #1318419 писал(а):

сломанных диагоналей

А что это?

[dimkadimon]

Сломанная диагональ это диагональ которая проходит через границу квадрата. Вот вики:

https://en.wikipedia.org/wiki/Broken_diagonal

[maxal]

dimkadimon, для чистоты русского языка:
"позитивными целыми числами" = положительными целыми числами
"сломанная диагональ" = ломаная диагональ

[dimkadimon]

maxal в сообщении #1318459 писал(а):

dimkadimon, для чистоты русского языка:

Да спасибо. Жалко что не могу отредактировать старое сообщение.

[dmd]

Спасибо за отличную задачу! По сложности вроде не уступает пандиагональным квадратам из простых чисел.

Для N4 (2-я подзадача) минимальная сумма 540?

[dmd]

Цитата:

Для N4 (2-я подзадача) минимальная сумма 540?

266?

[dimkadimon]

dmd в сообщении #1318772 писал(а):

Спасибо за отличную задачу! По сложности вроде не уступает пандиагональным квадратам из простых чисел.

Спасибо, рад что вам понравилась.

dmd в сообщении #1318801 писал(а):

266?

Хороший результат. Можно еще лучше.

[dmd]

190?

[dimkadimon]

Можно лучше :)

[dimkadimon]

Кстати для нечетных N задачу можно еще усложнить - можно требовать чтобы все числа квадраты были тоже простые (и отличались от всех сумм).

-- 11.06.2018, 21:18 --

И вот первый такой пример для 3х3:

sum=213
5 19 13
17 3 47
7 31 71
Unique primes: 3 5 7 13 17 19 23 29 31 37 47 53 61 67 71 73 79 83 107 109 131

-- 11.06.2018, 21:53 --

Оказывается такие примеры есть для N=5, 7 и 9. Их даже не так трудно найти, но пока не буду выкладывать.

[dmd]

Извиняюсь за возможно глупый вопрос, а как на сайте primepuzzles.net отправлять решения? Просто почтой на адрес [e-mail] отправить? И в каком формате?

Улучшил решение для N4(2). Какими найденными значениями можно делиться здесь на форуме, пока идёт конкурс? И сколько времени он идёт (и идёт ли ещё)?

[dimkadimon]

dmd в сообщении #1319237 писал(а):

Извиняюсь за возможно глупый вопрос, а как на сайте primepuzzles.net отправлять решения? Просто почтой на адрес [e-mail] отправить? И в каком формате?

Вопрос совсем не глупый. Да верно пишите по тому адресу. Формат можно любой, главное чтобы было понятно. Можно даже отдельный файл приложить.

dmd в сообщении #1319237 писал(а):

Улучшил решение для N4(2). Какими найденными значениями можно делиться здесь на форуме, пока идёт конкурс? И сколько времени он идёт (и идёт ли ещё)?

Отличная работа! Конкурс идет неделю. Я думаю Карлос не против если вы поделитесь результатами, все равно он скоро опубликует. Если не уверены то можете писать мне в личку.

[dmd]

Спасибо за ответ. Для N4.2 нашел квадрат с суммой 178. Для N5.2 пока нет никаких результатов.

(Визуализация в GeoGebra)

попробовал сделать проверку для найденных квадратов

https://www.geogebra.org/m/ShPqmBCj

принимает в формате {{7,9,27},{5,13,49},{1,15,3}}

если потрудиться над доработкой, то можно проверку на простоту добавить (IsPrime() команда есть); цветами раскрасить по условиям, наверное тоже можно.

[dimkadimon]

У меня тоже 178 получилось, наверное минимум.