Закономерность с множителями

[Specter]

Если посмотреть на таблицу умноженный https://www.imbf.org/vospitanie-detey/i ... ifagor.jpg, то можно увидеть, что у чисел по диагонали есть закономерность $n^{2}+a\times n$ где $n>1$, a≥0
первая диагональ это 1, 4, 9, 16, 25 ... —$n^{2}$
вторая 2, 6, 12, 20, 30 ... — $n^{2}+n$
третья 3, 8, 15, 24, 35 ... — $n^{2}+2n$ и так дальше, просто увеличиваем a на 1
Хорошо , а если у числа 3 множителя тогда формула будет $n^{3}+an^{2} $ можете взять ручку, бумажку и все сами проверить, для 4 $n^{3}+an^{2}$, для p множителей формула будет $n^{p}+an^{p-1} n≥1, p≥2, a≥0$
Примеры:
$n^{3}+an^{2}$
1*2*3=6, или n=1, a=5
2*3*4=24, или n=2, a=4
3*4*5=60, или n=2, a=13
4*5*6=120, или n=2, a=28
У меня возникают трудности если p>2, может проблема в условиях, формуле, или в ее понимании, или она не верна. Помогите решить эту проблему.

[mihaild]

А что изменилось по сравнению с «Формула для всех составних чисел "NPA"»? $30$ перестало быть свободным от квадратов числом с тремя простыми множителями, или в виде $n^3 + an^2$ при $n > 1$ стало возможным представлять свободные от квадратов числа?

[Pphantom]

Specter, замечание за дублирование темы из Пургатория.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: к предыдущей.