4 6 8 9 10 14 15 16 18 21 ? ?

[Ktina]

4 6 8 9 10 14 15 16 18 21 ? ?

Напишите два следующих члена этой последовательности, вместо вопросительных знаков.

[ozheredov]

Это составные числа, меньшие 22х, однако там пропущено 12 и 20. То что вы старательно избегаете праймориалов при составлении последовательности, указывает на то что копать нужно в сторону факторизации — т.е., все эти числа факторизуются так-то и так-то. Но чем провинились 12 и 20 — загадка.

Впрочем, сейчас скорее всего подтянется пользователь mserg с его убер-прогой а-ля «символьная регрессия» и щёлкнет задачу как орех ))

[Sender]

ozheredov в сообщении #1317428 писал(а):

Но чем провинились 12 и 20 — загадка.

Они имеют вид $2^2p,$ где $p$ - нечётное простое.

[Ktina]

ozheredov в сообщении #1317428 писал(а):

Впрочем, сейчас скорее всего подтянется пользователь mserg с его убер-прогой а-ля «символьная регрессия» и щёлкнет задачу как орех ))

Искусственный интеллект уже научился придумывать продолжения последовательностей? Помнится, совсем недавно именно на нашем форуме меня пытались убедить, что мы пока ещё не умеем производить такие вещи. Сейчас ссылку поищу...

-- 05.06.2018, 23:14 --

А вот и оно:
topic121276.html

-- 05.06.2018, 23:16 --

Подсказка к решению:
Рассмотрите наибольшие собственные делители членов последовательности.

[kotenok gav]

Ktina в сообщении #1317485 писал(а):

Рассмотрите наибольшие собственные делители членов последовательности.

2 3 4 3 5 7 5 8 9 7. Где закономерность?

[ozheredov]

kotenok gav

Наверное имелось в виду простые делители. Не имеет смысла рассматривать 8 в качестве делителя числа 16, тогда уже само это 16 и есть макс. делитель

[kotenok gav]

ozheredov в сообщении #1317589 писал(а):

тогда уже само это 16 и есть макс. делитель

Ktina в сообщении #1317485 писал(а):

собственные

[ozheredov]

kotenok gav

Ничё не понял ) Число 16 является собственным делителем самого себя?

[waxtep]

Ktina в сообщении #1317485 писал(а):

Подсказка к решению:
Рассмотрите наибольшие собственные делители членов последовательности.

Нууу у исключенных $12$ и $20$ наибольший собственный делитель не является степенью простого, а у всех представленных членов последовательности - является. Тогда, следующие два члена это $22$ и $25$.

[kotenok gav]

ozheredov в сообщении #1317719 писал(а):

Число 16 является собственным делителем самого себя?

Нет.
[url]https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#Связанные_определения[/url]

[Ktina]

waxtep в сообщении #1317723 писал(а):

Ktina в сообщении #1317485 писал(а):

Подсказка к решению:
Рассмотрите наибольшие собственные делители членов последовательности.

Нууу у исключенных $12$ и $20$ наибольший собственный делитель не является степенью простого, а у всех представленных членов последовательности - является. Тогда, следующие два члена это $22$ и $25$.

Да

[ozheredov]

Ktina
Ок, задача решена - теперь можно поразбираться вот с этим:

Ktina в сообщении #1317485 писал(а):

Искусственный интеллект уже научился придумывать продолжения последовательностей? Помнится, совсем недавно именно на нашем форуме меня пытались убедить, что мы пока ещё не умеем производить такие вещи

Что такое символьная регрессия? Представьте себе выражение: $2\cdot(3+5)+4\cdot(7+9)$ в виде дерева, у которого листьями являются функции (как мы знаем из ООП, оператор == функция) или просто числа, к которым при вычислении выражения обращаются в первую очередь, а корнем — в последнюю. Поскольку то же самое выражение может быть записано как

$opPlus(opMultiplier(2,opPlus(3,5)),opMultiplier(4,opPlus(7,9)))$

и представлено в виде дерева с корнем +, ветвящимся на два оператора *, которые в свою очередь ветвятся: один на 2 и +, ветвящийся на 3 и 5, а второй на 4 и +, ветвящийся на 7 и 9.

То есть, если у меня есть числа 2, 3, 5, 4, 7 и 9 и есть следующее число 80(правильно?), то я могу некоторым образом (скажем, алгоритмы дифференциальной эволюции на графах) перебрать структуры деревьев с единственной КАТЕГОРИАЛЬНОЙ переменной во всех узлах, принимающей значения

+
-
*
/
2
3
5
4
7
9

после чего выделить дерево, дающее число 80 при поднятии к его корню. Если есть несколько первых членов последовательности, то я выбираю некоторый максимальный лаг, который явно длиннее «памяти» ряда, и скармливаю дереву последовательно члены в окне длины лага, беря отсчёт впереди окна в качестве результата. Далее генетическим перебором я могу найти одну или даже несколько формул, наиболее адекватно предсказывающих результат.

Данная ваша задача более сложная, я с ходу не знаю как бы можно было бы тут применить символьную регрессию.

[Ktina]

ozheredov в сообщении #1318054 писал(а):

... как мы знаем из ООП ...

Простите мне моё невежество, впервые вижу эту аббревиатуру. Если, конечно, не считать Организацию Освобождения Палестины.

[ozheredov]

Объектно-ориентированное программирование )

[ozheredov]

Ktina

Ну чего, не зашла вам символьная регрессия?