Нестационарные вероятности состояний

[TchsX]

Добрый день.
Имеется замкнутая сеть МО:


Где $S_{i}$ — номер состояния, $i=\overline{1,5}$; $\mu_{j}$ — интенсивность выхода из состояния $S_{i}$, $i=\overline{1,5}, j=\overline{1,10}$.
Необходимо было найти стационарные вероятности состояний, задав при этом $\mu_{j}, j=\overline{1,10}$ и набор вероятностей $p_{j}(0), j \in x$, являющийся начальным распределением.
Составлял систему из уравнений равновесия и получил решение в виде:

$$ \begin{cases} p_{1}'=-(\mu_{1}+\mu_{9}+\mu_{8})p_{1}(t)+\mu_{2}p_{2}(t)+\mu_{10}p_{3}(t),\\ p_{2}'=-(\mu_{2}+\mu_{4})p_{2}(t)+\mu_{8}p_{1}(t)+\mu_{3}p_{3}(t),\\ p_{3}'=-(\mu_{3}+\mu_{10}+\mu_{5})p_{3}(t)+\mu_{4}p_{2}(t)+\mu_{9}p_{1}(t),\\ p_{4}'=-(\mu_{6}+\mu_{8})p_{4}(t)+\mu_{7}p_{5}(t),\\ p_{5}'=-(\mu_{5}+\mu_{7})p_{5}(t)+\mu_{6}p_{4}(t). \end{cases} $$

Ииии... Такое решение приняли.. Никаких пояснений и претензий не было.

Следующее задание формулировалось так:
Найти НЕстационарные вероятности состояний.
Проблема в том, что я понятия не имею, каким образом необходимо решить задачу с такой формулировкой, поскольку не нашел источников, где были бы даны хоть какие-то рекомендации/примеры решений заданий такого типа. Поиск по "нестационарные вероятности" уносит вглубь квантовой физики, что меня ещё больше расстраивает. Единственное, что удалось узнать — это то, что должно получится в итоге:
В замкнутой сети МО имеются 3 заявки. Необходимо найти нестационарные вероятности состояний, и вывести графики зависимости вероятностей от времени:
$K=(K_{1}, K_{2}, K_{3}, K_{4}, K_{5}, t), p(k,t)=?$
Или более развернуто:

$$ p(3,0,0,0,0,t)=...\space, p(0,3,0,0,0,t)=...\space, p(0,0,3,0,0,t)=...\space, ...,\space p(1,1,1,0,0,t)=...\space, p(0,1,1,1,0,t)=...\space, ...\space. $$

И для каждой такой вероятности построить графики зависимости от времени.
Также, преподаватель сообщил, что число таких уравнений будет равно $C_{n-k}^{n+k-1}, k=3$ (количество заявок), $n=5$ (количество состояний), но он точно не помнит. Да и если прикидывать, то не получается такого количества (маловато).

Каким образом можно получить необходимый ответ? И, если это возможно, продемонстрировать это на примерах меньших размеров. Например: $k=2, n=3$.

[Otta]

TchsX в сообщении #1317494 писал(а):

Составлял систему из уравнений равновесия и получил решение в виде:

Вы эту систему решали? Вот именно эту, систему дифференциальных уравнений? (опечатка там у Вас, кстати, в последнем уравнении точно).

[TchsX]

Otta писал(а):

Вы эту систему решали? Вот именно эту, систему дифференциальных уравнений?

Систему оставил в таком виде.

Otta в сообщении #1317500 писал(а):

(опечатка там у Вас, кстати, в последнем уравнении точно).

Спасибо, исправил.

[Otta]

Ну то есть Вы вообще никаких вероятностей не нашли, а теперь возникает резонный вопрос - что нужно искать, когда спрашивают о другом? :)

Стационарные вероятности - это что такое, как Вам определяли?