Как оценить качество эмпирической ф.п.в.

[Андрей1]

Не до конца понимаю, как оценить качество эмпирической функции плотности вероятностей Pr^*\{ X \}, для выборки *конечного* объема N, для заданного функционала качества:
q(Pr^*)=\sum_ {X} {Pr\{ X \} / Pr^*\{ X \} } - 1, где Pr\{ X \} - истинные значения вероятностей.
Хочется иметь строгую оценку в терминах уровня значимости.
Пока в голову приходит лишь мысль разбить выборку на случайные подвыборки одинакового объема n > \min_{X}{ 1/Pr\{ X \} * K1} (K1 ~ 10) и попробовать что-то сделать с последовательностью функционалов q(...) для этих побвыборок, считая за истинные вероятности эмпирические вероятности от оставшихся данных...

Вообще, про выборки конечного объема почему-то нигде не пишут ...