Задача: разложить

предметов по

ящикам так, чтобы ровно

оказались пустыми.
Попытки решения:
1. Сначала выберем пустые ящики:

способов.
2. Нам надо разложить

предметов по

ящикам так, чтобы не осталось пустых ящиков.
Рассматриваю такую картинку: О _ О _ О _ .... _ О _ О
Кружками я обозначаю предметы. За _ обозначаю "пустые места" между ними. У нас

пустое место, и мне необходимо расставить

перегородку (тогда я получу отдельные ящики).
Это можно сделать

способами.
Итого ответ:

, он не совпадает с указанным в ответе (задача 2.15 Кузьмин, Перечислительная комбинаторика).
Что я делаю не так?