2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Posted automatically
Сообщение11.06.2016, 01:29 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение13.06.2016, 19:24 


10/06/16
6
Ну вот, топик зачем-то перенесли, и мне все перестали отвечать. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение13.06.2016, 23:30 
Заслуженный участник


29/09/14
1241
dsdante

Не обижайтесь, пожалуйста, но не очень понятно, как строить Вам ответ, если Вы ещё не освоили математику квантовой теории. Язык физики - математика, причём в случае с квантовой физикой это на 100% неизбежно. А у Вас в рассуждениях и с "наглядной физикой" нелады...

Например, не следует думать, будто изменение импульса частицы за счёт взаимодействия с рассеивателями уничтожает интерференцию. Тот факт, что частица, прошедшая через щели, попадает на регистрирующий экран от испытания к испытанию под самыми разными углами (Вы правильно говорите об этих флуктуациях как о появлении неопределённости составляющих импульса, параллельных экрану с щелями) означает на языке физики, что происходит передача (обмен) импульса между электроном и экраном. Ведь закон сохранения импульса системы в целом обязан выполняться, и раз частица вылетела из щели под другим углом, нежели подлетала к щели, то значит обязательно произошла передача импульса от частицы к экрану с щелями (или наоборот, от экрана к частице, смотря с каким знаком определять изменение вектора импульса частицы). И при этом как раз-таки наблюдается интерференция - статистика попаданий частицы в точки регистрирующего экрана имеет интерференционный вид именно в этой ситуации.

"Магнит" у Вас там обсуждается какой-то фантастический. На самом деле, оказывая силовое воздействие на квантовую частицу, он просто непредсказуемо изменяет ей импульс, и в этом смысле его воздействие принципиально не отличается от воздействия экрана с щелями. Глядя на массивный покоящийся магнит, Вы не сможете узнать, летела частица рядом с ним или поодаль от него; это аналогично тому, как и при упругом взаимодействии мяча со стенкой Вы не узнаете в какое место стенки стукался мяч, даже если каким-то чудом измерите изменение импульса стенки за счёт удара мяча об неё. Поэтому массивный покоящийся магнит не разрушит интерференционную картину от щелей, а только как-то сдвинет максимумы и минимумы. (А если Ваш "магнит" такой маленький и лёгкий, что он "вздрагивает" от пролетающей рядом квантовой частицы, то он сам является квантовым объектом - его координаты и импульс флуктуируют, и Вы не сможете узнать, около какой из щелей он находится в момент взаимодействия с частицей; его поведение подчиняется тому же принципу неопределённости, что и поведение квантовой частицы.)

Разрушение интерференции происходит за счёт детектирования (другими словами - за счёт регистрации) частицы около одной из щелей, а это вовсе не то же самое, что взаимодействие частицы с заданным силовым полем. Акт регистрации это отчётливый "щелчок" какого-либо макроскопического детектора, реагирующего на присутствие частицы в данном месте.

Про "виртуальные фотоны" на данном этапе лучше вообще не думайте, чтобы не обманывать себя самого на каждом шагу. Понятие "фотон" сложное для понимания, и оно возникает в жутко сложной для Вас теории - в релятивистской квантовой теории поля, - но этого понятия нет в обычной, нерелятивистской квантовой механике, и оно вовсе не требуется для описания взаимодействия частицы с потенциальными барьерами.

Короче говоря, если Вы освоитесь хотя бы в главных чертах с понятием векторов состояния в обычной квантовой механике (с принципом суперпозиции, с комплексными амплитудами вероятности, с разложением векторов состояния по ортонормированному базису) с обозначениями Дирака, то можно будет на этом математическом языке в общих чертах описать Вам задачу об интерференции частиц на двух щелях с произвольными регистраторами частицы около щелей. В таких формулах будет чётко видно, как регистрация частицы около одной из щелей подавляет интерференционные члены в распределении вероятностей, и как при этом сохраняется общая нормировка.

Однако написание необходимых подробных формул займёт у меня много времени, так что смогу подготовить подобный трактат не ранее, чем к завтрашнему вечеру, а вероятнее всего и ещё позже (если вообще дойдёт до этого дело :mrgreen: )

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение14.06.2016, 01:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dsdante
Мне показалось, что все на ваши вопросы уже ответили, а вам всё ещё чего-то хочется. Непонятно, чего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение14.06.2016, 15:48 


10/06/16
6
Cos(x-pi/2), спасибо большое, именно такой ответ я и надеялся увидеть.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1131386 писал(а):
раз частица вылетела из щели под другим углом, нежели подлетала к щели, то значит обязательно произошла передача импульса от частицы к экрану с щелями
Можно ли назвать это взаимодействием? Есть ли у него название, наряду с электромагнитным, гравитационным, и т. д.?

Cos(x-pi/2) в сообщении #1131386 писал(а):
Разрушение интерференции происходит за счёт детектирования (другими словами - за счёт регистрации) частицы около одной из щелей, а это вовсе не то же самое, что взаимодействие частицы с заданным силовым полем. Акт регистрации это отчётливый "щелчок" какого-либо макроскопического детектора, реагирующего на присутствие частицы в данном месте.
В чём физически заключается этот "щелчок"? В каких случаях волновая функция коллапсирует, а в каких - нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 13:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
upgrade в сообщении #1311669 писал(а):
"Траектории" без взаимодействия не существует

Дело совсем не в этом. Дело в том, что для движения по траектории достаточно знать предыдущую траекторию. А для квантовых частиц это решительно не так: для расчёта дальнейшего движения частицы необходимо знать предыдущую волновую функцию во всём пространстве.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 13:50 


07/08/14
4231
Munin в сообщении #1311674 писал(а):
Дело в том, что для движения по траектории достаточно знать предыдущую траекторию. А для квантовых частиц это решительно не так: для расчёта дальнейшего движения частицы необходимо знать предыдущую волновую функцию во всём пространстве.
А в чем разница? Там надо знать функцию и тут надо знать функцию. В обоих случаях чтобы знать функцию надо хотя бы одно взаимодействие с частицей - застолбить пунктик на траектории, то есть создать траекторию. Отвлечемся от траекторий и посмотрим на газовые законы - там тоже чтобы спрогнозировать поведение газа (череду состояний, которые выражаются определенными параметрами) надо знать некоторую функцию, а чтобы ее узнать надо хотя бы одно взаимодействие с исследуемым газом ... Если под траекториями понимать множества значений какого-то определенного параметра, то требуется хотя бы одно наблюдение для расчета следующего (или набора следующих), а сама череда значений этого параметра - это череда взаимодействий, будь то движение планеты или расширение газа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
upgrade в сообщении #1311680 писал(а):
А в чем разница? Там надо знать функцию и тут надо знать функцию.

Просто в том, что это разные функции. Одна из них не называется траекторией. Вот и всё.

upgrade в сообщении #1311680 писал(а):
В обоих случаях чтобы знать функцию надо хотя бы одно взаимодействие с частицей - застолбить пунктик на траектории, то есть создать траекторию.

Извините, разбирать ваши ошибки здесь не место, тема посвящена другому.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5256
ФТИ им. Иоффе СПб
upgrade в сообщении #1311680 писал(а):
А в чем разница? Там надо знать функцию и тут надо знать функцию.
Разница в том, что "там" достаточно знания траектории - одномерного многообразия, что бы знать все, что возможно знать о частице в заданном состоянии (мы знаем в этом случае ее координату и импульс, и все остальное через них сосчитаем). "Тут" для подсчета чего-либо экспериментального надо знать волновую функцию (или что-то еще) сразу во всем пространстве (в области, где волновая функция существенно отлична от нуля) и одномерной траекторией ни как не отделаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:19 


07/08/14
4231
amon в сообщении #1311688 писал(а):
"Тут" для подсчета чего-либо экспериментального надо знать волновую функцию (или что-то еще) сразу во всем пространстве (в области, где волновая функция существенно отлична от нуля) и одномерной траекторией ни как не отделаться.
Ну вот я это себе представляю как такое "понимание траектории", т.е. волновая функция немного шире обычных уравнений движения.
Вы уж извините, но работа с наборами данных видимо меняет представление об окружающем мире - все объекты представляются наборами характеристик (свойств, параметров), каждая из которых может принимать разные значения и интересует как правило - динамика. Например, координата - характеристика объекта, и давление - характеристика объекта. В этом смысле и волновая функция и обычное уравнение движения - способы определения каких-то характеристик какого-то набора этих характеристик, измерительные инструменты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:27 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
 !  upgrade
Не забывайте, что дело происходит в разделе ПРР. Свои трактовки и представления - это в Дискуссионном форуме сколько угодно. Здесь же - не нужно.
amon ответил Вам по существу на вопрос - в чём разница между классическим и квантовым случаем. Вы предлагаете сделать это различие терминологическим. Вряд ли это можно считать помощью в обсуждаемой теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5256
ФТИ им. Иоффе СПб
upgrade в сообщении #1311697 писал(а):
т.е. волновая функция немного шире обычных уравнений движения.
Волновая функция "движения по прямой с постоянной скоростью" занимает все пространство. Это считается "немного" или "много"? Кроме того, вообще говоря, волновая функция, равно как и квадрат ее модуля, никакого физического смысла не имеют. Только в отдельных частных случаях (которые обычно и рассматриваются в стандартных учебниках) квадрат модуля имеет смысл вероятности. Это я к тому, что не очень у Вас с пониманием основ. Волновая функция - характеристика объекта, но никакой измеримой величине не соответствует, как потенциалы в электродинамике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:59 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  zaranev забанен как злостный клон (сами-знаете-кого, памятуя тематику беседы).
 i  Связанные сообщения удалены. Еще раз рекомендую: не стоит всем сразу бросаться объяснять основы квантовой механики очередному свежезарегистрированному участнику (тем более в чужой теме, где это даже без прочих соображений не слишком уместно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение12.05.2018, 03:26 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
dsdante в сообщении #1130633 писал(а):
Имхо, это логика ученика, подгоняющего решение под ответ. :) Природа вряд ли заботится о наших рассчётах.

А ничего что волновая функция вообще не может быть без нормировки? Это входит в ее определение. И да, это такая же вещь для расчетов, ибо ее никто никогда непосредственно не наблюдал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение12.05.2018, 09:20 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Sicker в сообщении #1311821 писал(а):
Это входит в ее определение.
А плоскую волну вы волновой функцией называть не будете?

(Оффтоп)

Может быть, этот вопрос с подвохом. А может и нет.

Кстати, заметьте, что тему поднял через два года не ТС, а upgrade (хоть этот его пост и удалён из неё). Так что, может быть, вам не ответят.

UPD: мне тут сказали, что не upgrade и он был просто в числе отвечавших.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group