2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 21:23 


27/04/18
40
Вопрос: теряет ли число свойство натуральности при переводе из десятичной (или любой другой с натуральным основанием) системы счисления в систему Бергмана?

Мне кажется нет, а вам?

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 21:38 
Аватара пользователя


11/06/12
9417
слегка.весны.храп
EvgenyNechaev в сообщении #1310825 писал(а):
Мне кажется нет, а вам?
Вы верно предполагаете. Но недостаточно смело об этом заявляете. Вы должны чётко понимать, что принадлежность числа множеству $\mathbb N$ никак не зависит от способа его записи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 22:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27145
EvgenyNechaev, вы ещё вспомните системы с основаниями $i-1, 2i$, негадвоичную, сбалансированную троичную (и у каждой из этих трёх групп есть обобщения).

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 22:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6302

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1310834 писал(а):
вы ещё вспомните системы с основаниями $i-1, 2i$, негадвоичную, сбалансированную троичную (и у каждой из этих трёх групп есть обобщения)
А зачем они все придуманы? Есть область математики, которая прицельно занимается рассмотрением всевозможных систем счисления, их классификацией, теоремами о них? Как она называется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 23:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27145

(Anton_Peplov)

Боюсь, связной области нет, так, почти дискретная.* Некоторые (возможно, даже все из приведённых тут) были придуманы с прицелом на представление в компьютерах целых или целых гауссовых чисел без использования признака отрицательности или дополнительного кода.** Другие появились, думаю, сами собой при растекании по древу. Вообще у меня сведений исторического плана об этом почти нет, к сожалению — так бы обязательно ещё что-то добавил.

* Хотя в точности я не знаю, в книгах насчёт этого ничего не видел.
** Со вторым дыханием в области представления чисел в системах типов, недостаточно мощных по сравнению с зависимыми, где это тривиально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение09.05.2018, 12:28 
Заслуженный участник


27/06/08
3409
Волгоград
arseniiv в сообщении #1310846 писал(а):
Хотя в точности я не знаю, в книгах насчёт этого ничего не видел
Некий исторический обзор есть, ЕМНИП, во втором томе Кнута (начало 4-й главы).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group