2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 21:23 
Вопрос: теряет ли число свойство натуральности при переводе из десятичной (или любой другой с натуральным основанием) системы счисления в систему Бергмана?

Мне кажется нет, а вам?

 
 
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 21:38 
Аватара пользователя
EvgenyNechaev в сообщении #1310825 писал(а):
Мне кажется нет, а вам?
Вы верно предполагаете. Но недостаточно смело об этом заявляете. Вы должны чётко понимать, что принадлежность числа множеству $\mathbb N$ никак не зависит от способа его записи.

 
 
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 22:00 
EvgenyNechaev, вы ещё вспомните системы с основаниями $i-1, 2i$, негадвоичную, сбалансированную троичную (и у каждой из этих трёх групп есть обобщения).

 
 
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 22:32 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1310834 писал(а):
вы ещё вспомните системы с основаниями $i-1, 2i$, негадвоичную, сбалансированную троичную (и у каждой из этих трёх групп есть обобщения)
А зачем они все придуманы? Есть область математики, которая прицельно занимается рассмотрением всевозможных систем счисления, их классификацией, теоремами о них? Как она называется?

 
 
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение07.05.2018, 23:18 

(Anton_Peplov)

Боюсь, связной области нет, так, почти дискретная.* Некоторые (возможно, даже все из приведённых тут) были придуманы с прицелом на представление в компьютерах целых или целых гауссовых чисел без использования признака отрицательности или дополнительного кода.** Другие появились, думаю, сами собой при растекании по древу. Вообще у меня сведений исторического плана об этом почти нет, к сожалению — так бы обязательно ещё что-то добавил.

* Хотя в точности я не знаю, в книгах насчёт этого ничего не видел.
** Со вторым дыханием в области представления чисел в системах типов, недостаточно мощных по сравнению с зависимыми, где это тривиально.

 
 
 
 Re: Свойство натуральности числа
Сообщение09.05.2018, 12:28 
arseniiv в сообщении #1310846 писал(а):
Хотя в точности я не знаю, в книгах насчёт этого ничего не видел
Некий исторический обзор есть, ЕМНИП, во втором томе Кнута (начало 4-й главы).

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group