2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Принцип Дирихле задача
Сообщение02.07.2008, 21:53 
Такая задача, основы решения есть, но я не понимаю ее, может подскажите что нибуть. :D

У студента есть время 8 недель чтобы подготовится к экзамену по комбинаторике. Он решает минимум одно задание в день и в неделю максимально 12 заданий. Покажите, что существуют n дней подрят за которые он всего решит ровно 15 заданий.

Такое решение:
Всего получается 96 заданий и 56 дней.
a_i тогда количество решенных заданий к дню i
$1\leqslant a_1\leqslant a_2$......$a_5_6\leqslant 96$

существует a_j-a_i=15 тогда a_j=a_i+15

$16< a_1+15< a_2+15$......$a_5_6+15<96+15$

как из этого теперь следует, что условие выполняется? Я не понимаю.. :roll:

 
 
 
 
Сообщение02.07.2008, 22:01 
Аватара пользователя
Rushi писал(а):
Такая задача, основы решения есть, но я не понимаю ее, может подскажите что нибуть. Very Happy

У студента есть время 8 недель чтобы подготовится к экзамену по комбинаторике. Он решает минимум одно задание в день и в неделю максимально 12 заданий. Покажите, что существуют n дней подрят за которые он всего решит ровно 15 заданий.
Rushi писал(а):
Такое решение:
Всего получается 96 заданий и 56 дней.
Как это следует из условия задачи?

 
 
 
 
Сообщение02.07.2008, 22:04 
Brukvalub писал(а):
Rushi писал(а):
Такая задача, основы решения есть, но я не понимаю ее, может подскажите что нибуть. Very Happy

У студента есть время 8 недель чтобы подготовится к экзамену по комбинаторике. Он решает минимум одно задание в день и в неделю максимально 12 заданий. Покажите, что существуют n дней подрят за которые он всего решит ровно 15 заданий.
Rushi писал(а):
Такое решение:
Всего получается 96 заданий и 56 дней.
Как это следует из условия задачи?

максимально он решает 12 задач в неделю, значит всего задач 12*8
8 недель это 56 дней...что неверно? :shock:

 
 
 
 
Сообщение02.07.2008, 22:09 
Аватара пользователя
Максимально я съедаю 8-9 пирожков в день, но теща уже 7-ю неделю живет на даче, поэтому мне все лето не видать пирожков. Вот это не только неверно, но и очень несправедливо.
Иными словами, максимально - это значит, что никогда не может быть еще больше, но это не значит, что всегда будет максимально :(

 
 
 
 
Сообщение02.07.2008, 22:15 
Brukvalub писал(а):
Максимально я съедаю 8-9 пирожков в день, но теща уже 7-ю неделю живет на даче, поэтому мне все лето не видать пирожков. Вот это не только неверно, но и очень несправедливо.
Иными словами, максимально - это значит, что никогда не может быть еще больше, но это не значит, что всегда будет максимально :(

тогда неправильна формулировка, он решит максимально 96 заданий за 56 дней. Все равно не понимаю выполнения условия задачи...

 
 
 
 
Сообщение02.07.2008, 22:22 
Аватара пользователя
Rushi писал(а):
Покажите, что существуют n дней подрят за которые он всего решит ровно 15 заданий.
Без уточнения вопроса про это n (то ли это число указано, то ли нужно найти для него оценку) задача не кажется мне осмысленной.

 
 
 
 
Сообщение02.07.2008, 22:32 
Аватара пользователя
По-моему, вместо "n" надо читать "несколько". Интересно, почему в условии 8 недель. Даже по грубым прикидкам 5 недель хватает с головой.

 
 
 
 
Сообщение02.07.2008, 22:36 
Аватара пользователя
RIP писал(а):
Вместо "n" надо читать "несколько".
Шаман и яснозреющий, однако! Мне бы так, я бы в космонавты стал проситься. :D

 
 
 
 
Сообщение03.07.2008, 03:16 
Аватара пользователя
Да с формулировкой, по-моему, всё ясно.

Хотя нет, не всё. Непонятно, решает ли студент не более 12 заданий в течении любых семи дней, идущих подряд или это ограничение справедливо всего лишь для любого из восьми периодов с понедельника по воскресенье. Ясно, что если задачу удастся решить при втором, более слабом, ограничении, то она тем самым автоматически решиться и для более сильного первого ограничения. Обратное не очевидно.

 
 
 
 
Сообщение03.07.2008, 05:02 
Аватара пользователя
Мне тоже был этот момент неясен. Но нетрудно понять, что достаточно более слабого ограничения.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group