Неизоморфность групп p-ичных дробей

[LordOfTilt]

Можно для каждого простого числа p определить группу p -ичных дробей $\mathbb{Q}$ _{p} =\left\{ \frac{ m }{ p^{n} } \,\colon m, n \in \mathbb{Z} \right\} с операцией сложения

Пытаюсь доказать, что группы $\mathbb{Q}$ _{p} и $\mathbb{Q}$ _{q} неизоморфны, если p \ne q
Пытался уже по-всякому: предположить существования изоморфизма и свести к противоречию и найти какие-то групповые свойства, характерные для одной группы и нехарактерные для другой. Но продвижения особого нет, прошу каким-то образом навести на правильные рассуждения, какую-то идею подсказать.

[Xaositect]

Возьмите факторгруппу по подгруппе, порожденной одним элементом (неважно каким, все такие факторгруппы будут изоморфны) и рассмотрите ее элементы кручения.