Вникаю в диссертацию, близкую к теории катастроф ("Некоторые типичные особенности решений нелинейных уравнений математической физики с малым параметром", гуглится полная, у ВАК
автореферат).
Не понимаю замену. Почему именно такая и каким образом подстановка позволит "избавиться" от квадрата в разложении и куда деваются высокие степени разложения (от четвертой степени и далее)? Эта подстановка ряда в ряд видится мне довольно тяжелой, я с таким не сталкивался, если честно и
этомаксимум, что я нагуглил. Может, есть какие-то свойства, которые позволят не подставлять "в лоб". Пока пробую так и закономерно получаю нагромождение рядов. Или еще замены произвести.
Если бы мы "обрубили" ряд, то можно было бы произвести замену, как в уравнениях четвертой или третьей степени, но мы его не обрубаем (хотя вот во "Введении в теорию катастроф" у Сухорукова и Алексеева ловко так пользуются "неполным" разложением, k-струей, но это вопрос отдельный).
К сожалению, сильно много своих рассуждений не смог привести. Пока пробую аккуратно подставлять.
