Докажите, что делится

[AquaMIN]

Докажите, что если $2^n-2$ делится на n, то $2^(^2^n^-^1^) - 2$ делится на $2^n - 1$.
Помогите пожалуйста

[grizzly]

Пожалуйста: проверьте утверждение при малых $n$. Например, при $n=2$ и $n=3$.

-- 15.04.2018, 19:28 --

Или там опечатка в последней цифре задания?

[AquaMIN]

grizzly в сообщении #1304483 писал(а):

Или там опечатка в последней цифре задания?

Опечатки нет, все так, как в задании.

-- 15.04.2018, 19:56 --

А, ошибка все же есть у двойки степень не $2n-1$, a $2^n-1$

[gris]

То есть делим $2^{2^n-1}-2$. Хорошее выражение. Обычно при доказательстве делимости пытаются преобразовать выражение так, чтобы получить делитель среди сомножителей. Ещё хорошо в анализируемом выражении как-то выделять выражения, для которых есть условия. Ещё... Ну пока хватит