Найти предел

[mischutka]

$$\lim\limits_{x \to 1+0} (x-1)^{\frac{ a }{ ln2(x-1) } }=\lim\limits_{x \to 1+0} t^{\frac{a}{ln2t}}=\frac{ta}{ln2t}=a$
Ответ: $e^a$
Предел решается через первый замечательный предел или другим способом?Спасибо.

[thething]

Второе равенство у Вас какое-то странное. Вообще, такие пределы считаются переходом $x^a=e^{a\ln x}$. Да и после замены аргумент стремится к нулю же

[Dan B-Yallay]

Там и первое немного странное. Переменную заменили, а стремится туда же к единичке справа.