Корректно ли условие данной задачи?

[Ktina]

Вот такая вот необычная задача мне только что попалась:

Каких чисел среди натуральных больше: взаимно простых с 10460353203 или не взаимно простых с ним? (Поляков Евгений)

Я уж умолчу о том, что вряд ли каждый школьник (пусть даже он и олимпиадник), помнит наизусть первую двадцать одну степень тройки, и посему вряд ли сразу догадается, что $10460353203=3^{21}$

Но главная проблема тут - в другом. Как можно применять отношение "больше-меньше" к двум счётным множествам? Это всё равно, что спросить, каких чисел больше - целых или чётных? С одной стороны, целых, вроде бы, вдвое больше, но когда речь заходит о бесконечных множествах, не всё так просто работает. Можно ведь установить ВОС между целыми и чётными. Подобное ВОС можно установить и между числами кратными трём, и не кратными.

Рассудите, пожалуйста, кто из нас прав - товарищ Поляков или автор данной темы?

[DeBill]

Ktina в сообщении #1303649 писал(а):

Как можно применять отношение "больше-меньше" к двум счётным множествам?

Ну, вот как раз школьники с этой задачей и справятся - оперируя естественной для них "плотностью хорошего": если доля хороших среди первых $n$ натуральных с ростом $n$ устаканивается, то вот ее устаканенное значение и есть она самая, плотность....

[Dan B-Yallay]

Вероятно, негласно предполагалось рассмотреть все числа "меньшие" предложенного.

[DeBill]

Ktina в сообщении #1303649 писал(а):

кто из на прав - товарищ Поляков или автор данной темы?

Ну, видимо, ответ тут такой: ДА!