Поиск названия функции...

[AKazak]

Здравствуйте!

Подскажите пожалуйста, у этой функции есть специальное название:

$$ \eqalign{ & \frac{{\sin Nx}} {{\sin x}} \cr &; x \in {\Cal R} \cr &; N \in {\Bbb Z} \cr} $$

Один человек сообщил мне что это - функция Фраунгофера.

Это так?

[zoo]

ой я тоже так хочу! скорей назовите моим именем функцию $x+\pi$

[venja]

zoo писал(а):

ой я тоже так хочу! скорей назовите моим именем функцию $x+\pi$

Зоофункция?

[Someone]

Функция

$$\Phi(t,n)=\frac 1{n\pi}\left(\frac{\sin\frac n2t}{\sin\frac 12t}\right)^2$$

называется ядром Фейера (Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том III. "Наука", Москва, 1966. Пункт 743).
Это выражение появляется при суммировании тригонометрического ряда методом средних арифметических.

[zoo]

venja писал(а):

zoo писал(а):

ой я тоже так хочу! скорей назовите моим именем функцию $x+\pi$

Зоофункция?

да

[Someone]

Поискал в Интернете. Ваша функция явно связана с дифракцией Фраунгофера (http://www.ioffe.ru/journals/jtf/2002/10/p87-94.pdf, формула (4а)), но я не выяснил, действительно ли дробь $\frac{\sin nx}{\sin x}$ называется функцией Фраунгофера.

В теории рядов Фурье встречается похожее выражение

$$\frac 1{\pi}\frac{\sin\left(n+\frac 12\right)t}{\sin\frac 12t}\text{.}$$

Фихтенгольц в указанной книге (пункт 744) называет это выражение ядром Дирихле.

[AKazak]

Someone писал(а):

Поискал в Интернете. Ваша функция явно связана с дифракцией Фраунгофера (http://www.ioffe.ru/journals/jtf/2002/10/p87-94.pdf, формула (4а)), но я не выяснил, действительно ли дробь $\frac{\sin nx}{\sin x}$ называется функцией Фраунгофера.

Я тоже находил эту статью, но в своих справочниках так и не нашел корректное название этой функции...

[AKazak]

Так что?
Получается это noname функция?

[ewert]

нет, ей точно следует присвоить гордое имя zoo

[Someone]

AKazak писал(а):

Получается это noname функция?

Функций слишком много, чтобы они все имели названия.
Возможно, Ваша и называется где-нибудь "функцией Фраунгофера". Но мне об этом неизвестно.

[AKazak]

Спасибо за ответы...