Пространство нецелой размерности

[SpiderHulk]

Читал недавно одна заведомо антинаучную книгу, в которой утверждалось что размерность пространства не является целым числом, , в окрестностях Земли размерность примерно равна трём.

Тем не менее у меня возник вопрос: существуют ли в реальной науке физические или математические теории в которых оперируют пространствами с нецелыми размерностями?

[kotenok gav]

SpiderHulk в сообщении #1302343 писал(а):

математические теории в которых оперируют пространствами с нецелыми размерностями

Почитайте про фракталы.

[Pphantom]

SpiderHulk в сообщении #1302343 писал(а):

Тем не менее у меня возник вопрос: существуют ли в реальной науке физические или математические теории в которых оперируют пространствами с нецелыми размерностями?

Понятий размерности существует достаточно много. Некоторые из них могут быть нецелыми, некоторые - нет. В том контексте, в котором обычно говорится о "размерности пространства" в подобных случаях, размерность может быть только целой.

[arseniiv]

Для помощи в поиске: парочка таких размерностей носят имена Хаусдорфа и Минковского.

[SpiderHulk]

arseniiv в сообщении #1302359 писал(а):

Для помощи в поиске: парочка таких размерностей носят имена Хаусдорфа и Минковского

Полагаю это не то. Я под пространствами нецелой размерности понимаю например пространство с размерностью $2,5$ уже не плоскость, но ещё не трёхмерное пространство. Вот что-то подобное где-либо рассматривается?

[arseniiv]

А что такое «пространство»?

[SpiderHulk]

0 - точка
1 - прямая
2 - плоскость
3 - трёхмерное пространство

[kotenok gav]

А у куба какая размерность?

[SpiderHulk]

3

[kotenok gav]

А у ковра Серпинского?

[SpiderHulk]

На мой взгляд 2

[Mikhail_K]

А у кривой Пеано? :)

(И самое главное - как Вы это определяете? пользуетесь ли каким-то определением?)

[arseniiv]

SpiderHulk в сообщении #1302368 писал(а):

0 - точка
1 - прямая
2 - плоскость
3 - трёхмерное пространство

Ну это как-то не очень подходит в качестве ответа на вопрос «что такое пространство». Просто раз уж вам интересны свойства пространства, было бы неплохо сначала разобраться, что именно это такое. Если ограничиться аффинными пространствами, то, конечно, размерности будут или натуральными числами, или другими кардиналами. Но их как-то не принято считать «нецелыми» (хотя они и не принадлежат $\mathbb Z$). Если не ограничиваться аффинными, то надо понять, какими.

[kotenok gav]

SpiderHulk в сообщении #1302393 писал(а):

На мой взгляд 2

А вас не смущает, что ковер Серпинского выглядит похоже на куб?

[arseniiv]

Смотря какой ковёр, мой любимый выглядит похоже на дырявый квадрат.