2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сколько существует правильных раскрасок?
Сообщение07.04.2018, 10:15 
Аватара пользователя
Каждое натуральное число надо покрасить либо в красный, либо в синий цвет. Раскраска называется правильной, если сумма любых двух различных красных чисел красная, а любых двух различных синих чисел синяя. Сколько существует правильных раскрасок?

 
 
 
 Re: Сколько существует правильных раскрасок?
Сообщение07.04.2018, 11:35 
Аватара пользователя
Если существует $m>1$ того же цвета, что $1$, то и все $n>m$ того же цвета. Значит, правильных раскрасок всего $6$: все одного цвета; единица другого цвета, чем все остальные; двойка другого цвета, чем все остальные.

 
 
 
 Re: Сколько существует правильных раскрасок?
Сообщение07.04.2018, 22:04 
Аватара пользователя
waxtep
Большое спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group