Задача про два диска и коэффициент трения

[EUgeneUS]

herard в сообщении #1302028 писал(а):

вот здесь очень подробное решение, но всё равно не подходит :(

Вот это решение действительно очень похожей задачи, но не такой же. Вы бы разобрались с ним, да решили свой вариант минут за 10.

Что касается числового ответа. Ответ в числах действительно получается с "длинным" хвостом. Но если пересчитать его из радиан в секунду в обороты в секунду, получается очень близким к "круглому" значению.

[herard]

Напишите свой вариант, что получилось.

[EUgeneUS]

herard в сообщении #1302038 писал(а):

Напишите свой вариант, что получилось.

Это запрещено правилами, свой вариант должны написать Вы. Весьма желательно с решением.

Цитата:

г) Поиск халявы в отношении учебных задач и вопросов; публикация полных готовых решений учебных задач (см. п. III-2);

Цитата:

Форум способствует процессу обучения и образования, а не процессу сдачи зачетов и экзаменов, тем более при отсутствии необходимых для этого знаний. Во всех разделах форума запрещается размещать готовые решения простых учебных задач. "Готовым решением" считается такое решение, в котором подробно расписаны все основные шаги, за исключением, возможно, несущественных деталей (вычислений, простых преобразований и т.д.). Пожалуйста, не надо демонстрировать окружающим свою крутизну, решая за лентяев их учебные задачи. Этим вы поощряете невежество и способствуете росту числа бездельников, которые считают, что все окружающие должны им помогать, а они могут ничего не делать и жить за счет чужих усилий.

Цитата:

Если вы подумали, что здесь можно получить готовое решение для вашей учебной задачи, то вы ошиблись. Правила и традиции данного форума не позволяют оказывать помощь подобного рода. Вам все равно придется решать задачу самостоятельно, участники форума могут вам давать только направляющие указания и помогать с конкретными затруднениями. Если вы к этому не готовы - лучше не тратьте свое время напрасно, а ищите халяву в других местах. Если же вы согласны прилагать усилия и хотите действительно разобраться в вопросе, а не просто "спихнуть и забыть", то, скорее всего, вы получите здесь квалифицированную помощь. Однако для этого вы должны продемонстрировать готовность к самостоятельной работе.

-- 06.04.2018, 11:48 --

pogulyat_vyshel
fred1996

И всё таки задумался, в каком диапазоне параметров задача оказывается некорректна. Параметров там по пальцам одной руки можно пересчитать: два радиуса, два момента инерции и одна угловая скорость. Нашел отношение кинетической энергии "до" и "после":

$\frac{T_0}{T_1} = \frac{1}{1+\frac{R_1^2 I_2}{R_2^2 I_1}}$

При любых положительных и ненулевых значениях всех параметров это отношение строго меньше единицы, как и ожидалось.

[herard]

$w_1 = \frac{1}{1+\frac{R_2^2}{R_1^2}}$

вот так у меня получилось. У вас так же? Дело в том, что дробное число переводится в обороты в секунду не очень то и близко.

[EUgeneUS]

herard

Спешите за BTC, очепятки делаете
справа потеряли $\omega_0$.

herard в сообщении #1302052 писал(а):

Дело в том, что дробное число переводится в обороты в секунду не очень то и близко.

Нормально переводится, с точностью 2...2.5% получается "круглое" число.

[herard]

дык $w_0$ равно единице, что-то я не понимаю до конца

[EUgeneUS]

herard в сообщении #1302066 писал(а):

дык w_0 равно единице, что-то я не понимаю до конца

Дык, Вы же написали формулу "в буквах", до подстановки чисел. И у Вас получилось: слева размерность радианы в секунду (или обороты в секунду), справа безразмерная величина. Так нельзя. И $\omega_0$ равна не единице, а одному радиану в секунду, почувствуйте разницу, как говорится.

С точностью до этой ошибки, у меня получилось также.

[herard]

ответ 0,61 с копейками рад/с? ответ это угловая скорость, выражается как начальная угловая скорость, умноженная на коэффициент. Он - безразмерная величина, вот его и нашли.

[EUgeneUS]

herard в сообщении #1302074 писал(а):

ответ 0,61 с копейками рад/с?

Да.

herard в сообщении #1302074 писал(а):

ответ это угловая скорость, выражается как начальная угловая скорость, умноженная на коэффициент. Он - безразмерная величина, вот его и нашли.

Тогда вот здесь:

herard в сообщении #1302052 писал(а):

$w_1 = \frac{1}{1+\frac{R_2^2}{R_1^2}}$

слева должно стоять отношение угловых скоростей.

-- 06.04.2018, 12:46 --

Вот так правильно:
$w_1 = w_0 \frac{1}{1+\frac{R_2^2}{R_1^2}}$

И вот так правильно:
$\frac{w_1}{w_0 } = \frac{1}{1+\frac{R_2^2}{R_1^2}}$

А вот так неправильно. Грубая ошибка:
$w_1 = \frac{1}{1+\frac{R_2^2}{R_1^2}}$

[herard]

Да, согласен, грубая ошибка. Но паззл пока никак не поддается..

[amon]

(Оффтоп)

pogulyat_vyshel в сообщении #1301956 писал(а):

хочу таки обратить ваше внимание на то, что задача некорректна

Если можно, пару дней не подсказывайте. Интересно самому разобраться, а в суете плохо соображается.

[EUgeneUS]

herard

Вы говорили, что с задачей шел рисунок. Можно его разместить в теме?

[herard]

Картинка такая убитая потому что вытаскивал по частям из файла. Прошу понять правильно, часть разрядов в данных закрасил... Ответ получается с бесконечным хвостом, что с этим делать - вопрос. Но это уже оффтоп, финансового характера.

Что не оффтоп - можно ли в этой модели как-то впихнуть коэффициент трения? Разница между этим условием и опубликованным выше, по которому нашли решение, в том, что диски стоят вертикально. Угол касательной не указан, но может как-то появляется при такой модели $k m g$, где $k$ - коэффициент трения, а $mg$ - сила тяжести?

[EUgeneUS]

herard
н-да. не очень-то помогло.
Я вот что подумал. В условии сказано, что оси закреплены на некую рамку (frame). А что сама эта рамка куда-то закреплена - не сказано.
Мы же решали исходя из того, что оси прибиты к чему-то очень большому и тяжелому. Вот и предполагал, что эта рамка будет нарисована на картинке...

[fred1996]

Кому интересно, вот ссылка на файл, содержащий задачи первого тура американской олимпиады 2009 года.
https://www.aapt.org/physicsteam/2010/u ... 9_F-ma.pdf
Практически такая же задача там дана под последним 25-м номером.
Изначально диски с радиусами $r_1, r_2$ крутятся с угловыми скоростями $\omega_1, \omega_2$. При каких соотношениях этих параметров они в результате перестанут крутиться? Опять же диски сделаны из одинакового материала и одинаковой толщины.