2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Деление диагонали на три равные части (геома)
Сообщение05.04.2018, 23:26 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Дан квадрат $ABCD$.
Вершина $A$ соединена отрезками с серединами сторон $BC$ и $CD$, точками $M$ и $N$.
Докажите, что диагональ $BD$ делится отрезками $AM$ и $AN$ на равные части.

 Профиль  
                  
 
 Re: Деление диагонали на три равные части (геома)
Сообщение06.04.2018, 04:38 
Аватара пользователя


11/01/13
292
Пусть $BD\cap AN=E$. Тогда $\bigtriangleup DEN \sim \bigtriangleup ABE$ c $k=2$, откуда $DE \colon EB=1 \colon 2$. Аналогично с другой точкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Деление диагонали на три равные части (геома)
Сообщение06.04.2018, 11:30 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Heart-Shaped Glasses
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group