2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Prove an inequality
Сообщение29.03.2018, 11:03 
Аватара пользователя


21/06/08
476
Томск
Let $a, b, c >0 $ and $a^2+b^2+c^2=3$. Prove that, $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} +3(a+b+c) \geq 12$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Prove an inequality
Сообщение29.03.2018, 11:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
daogiauvang писал(а):
$a^2+b^2=c^2=3$
$a^2+b^2+c^2=3$ :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Prove an inequality
Сообщение29.03.2018, 12:05 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv
$$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+4(a+b+c)\geq15$$ is also true.

 Профиль  
                  
 
 Re: Prove an inequality
Сообщение29.03.2018, 12:28 
Аватара пользователя


21/06/08
476
Томск
arqady в сообщении #1300331 писал(а):
$$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+4(a+b+c)\geq15$$ is also true.

Do you have any proof?arqady

 Профиль  
                  
 
 Re: Prove an inequality
Сообщение29.03.2018, 19:28 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv
Yes of course! The last inequality has a nice proof.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group