Принадлежность множеству

[CliniqueHappy]

Как такое построить?$A\notin A$ Это что-то типа $\left \{ 1,2,3 \right \}\notin \left \{ 1,2,3,1 \right \}$

[thething]

Эм.. любое множество является своим же подмножеством

[arseniiv]

Если имеется в виду точно

CliniqueHappy в сообщении #1299498 писал(а):

$A\notin A$

то очень легко построить. Начинаем перебирать множества с самых простых, и опа: $\varnothing\notin\varnothing$! Сразу. Какая удача!

[CliniqueHappy]

arseniiv в сообщении #1299501 писал(а):

Если имеется в виду точно

CliniqueHappy в сообщении #1299498 писал(а):

$A\notin A$

то очень легко построить. Начинаем перебирать множества с самых простых, и опа: $\varnothing\notin\varnothing$! Сразу. Какая удача!

Не совсем понял, это выражение считается верным $\varnothing \in \left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \} \right \}$

[Mikhail_K]

CliniqueHappy в сообщении #1299498 писал(а):

Как такое построить?$A\notin A$ Это что-то типа $\left \{ 1,2,3 \right \}\notin \left \{ 1,2,3,1 \right \}$

Это что-то вроде $\left \{ 1,2,3 \right \}\notin \left \{ 1,2,3 \right \}$ :)
Хотя и Ваше утверждение также верно и тоже подходит - просто потому что $\left \{ 1,2,3,1 \right \}= \left \{ 1,2,3 \right \}$ :)

CliniqueHappy в сообщении #1299504 писал(а):

Не совсем понял, это выражение считается верным $\varnothing \in \left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \} \right \}$

И оно действительно верно. А ещё верно $\varnothing\in\{\varnothing\}$. Но при этом $\varnothing\notin\varnothing$.

[arseniiv]

CliniqueHappy в сообщении #1299504 писал(а):

Не совсем понял, это выражение считается верным $\varnothing \in \left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \} \right \}$

Вы забыли вопросительный знак. А так да, к посту Mikhail_K добавить нечего.

[CliniqueHappy]

Спасибо.

[Mikhail_K]

Здесь важно понимать разницу между $\in$ и $\subset$.
Например:
$1,2,3\in\{1,2,3\}$,
$\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,2,3\}\subset\{1,2,3\}$,
но $\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,2,3\}\notin\{1,2,3\}$.