2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Объединение двух четырёхугольников
Сообщение23.03.2018, 19:30 
Аватара пользователя
Может ли объединение двух четырёхугольников оказаться 24-угольником?

 
 
 
 Re: Объединение двух четырёхугольников
Сообщение23.03.2018, 20:12 
Аватара пользователя
Ktina в сообщении #1299337 писал(а):
Может ли объединение двух четырёхугольников оказаться 24-угольником?

Если будет какой-то $(24-n)$-угольник с внутренними пустотами, имеющими в сумме $n$ углов, подойдет?

 
 
 
 Re: Объединение двух четырёхугольников
Сообщение23.03.2018, 20:40 
Аватара пользователя
photon в сообщении #1299338 писал(а):
Ktina в сообщении #1299337 писал(а):
Может ли объединение двух четырёхугольников оказаться 24-угольником?

Если будет какой-то $(24-n)$-угольник с внутренними пустотами, имеющими в сумме $n$ углов, подойдет?

Почему нет? Дырявый многоугольник - тоже многоугольник!
Такой, к примеру:
Изображение

-- 23.03.2018, 21:43 --

А если условие задачи прочитано, а затем записано по памяти нерадивым учеником, то и чертить ничего не нужно:
"Может ли объединение 2 4-угольников оказаться 24-угольником?" :D

 
 
 
 Re: Объединение двух четырёхугольников
Сообщение23.03.2018, 20:56 
Аватара пользователя
PETIKANTROP в сообщении #1299340 писал(а):
Почему нет? Дырявый многоугольник - тоже многоугольник!

Я именно такой и имел в виду. Собственно, чтобы получить $24$ угла обязательно каждую сторону одного четырехугольника пересечь с каждой стороной второго.

 
 
 
 Re: Объединение двух четырёхугольников
Сообщение28.03.2018, 14:46 
Аватара пользователя
PETIKANTROP в сообщении #1299340 писал(а):
Почему нет? Дырявый многоугольник - тоже многоугольник!

Поискал, что-то нигде не нашел, чтобы такое объединение называли многоугольником. Многоугольник образуется замкнутой ломаной (можно даже с самопересечениями, но все-таки одной ломаной).

 
 
 
 Re: Объединение двух четырёхугольников
Сообщение28.03.2018, 15:51 
Аватара пользователя
photon
Значит надо поработать над самопересечениями. :-)

 
 
 
 Re: Объединение двух четырёхугольников
Сообщение28.03.2018, 16:40 
Аватара пользователя
Говорят, что можно-таки назвать многоугольником (star polygon), правда, для него фигура выше может содержать разное количество вершин в зависимости от того, что считать вершинами и как организовать обход - в Wiki рассматриваются только правильные, но можно говорить и об общем случае.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group