Сложение ускорений по координатам

[Dragon27]

Rusit8800 в сообщении #1296383 писал(а):

Мда, а ведь этого я не учел. У меня функцией $f$ задано только перемещение центра координат подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Тогда почему $x_1=f(x(t))$, а не $x_1=f(t)$?

[Rusit8800]

Dragon27 в сообщении #1296389 писал(а):

Найдите координаты тела в системе отсчёта $I$. Ну и продифференцируйте для ускорения.

$$\[(u(t) + X(t),v(t) + Y(t))\]$$

$$\[a = \sqrt {{{\left( {{{\left( {u(t) + X(t)} \right)}^{\prime \prime }}} \right)}^2} + {{\left( {{{\left( {v(t) + Y(t)} \right)}^{\prime \prime }}} \right)}^2}} \]$$

-- 10.03.2018, 13:16 --

Pphantom в сообщении #1296391 писал(а):

Однако это систематически приводит к одному и тому же результату, хорошо заметному по вопросам на форуме : Вы пытаетесь "перепрыгнуть" что-то плохо известное, в результате чего тратите время и силы на понимание простых вещей на сложных примерах. Результат, судя по всему, получается неважным.

Чтобы что-то изучить глубоко, приходится перепрыгивать через что-то плохо известное. А чтобы понять, что именно плохо известно, нужно читать соответствующую литературу. Если я ограничусь школьной, то мне все будет очевидно и я не получу новых знаний.
Что вы мне предлагаете тогда?

-- 10.03.2018, 13:16 --

Dragon27 в сообщении #1296392 писал(а):

Тогда почему $x_1=f(x(t))$, а не $x_1=f(t)$?

Чтобы было понятнее, что это композиция функций.

[realeugene]

Rusit8800 в сообщении #1296390 писал(а):

А разве преобразование Галилея учитывает то, что оси подвижной системы отсчета могу поворачиваться?

Нет, преобразование Галилея это не учитывает. Оно и для ускоренных координат не работает. Но если вы разберётесь с тем, как именно из преобразования Галилея получить пробразование (точнее, непреобразование) ускорений между ИСО, начав с вывода правила преобразования скоростей из правила для преобразования координат, вам будет проще разобраться и с неинерциальными системами отсчёта.

[Dragon27]

Rusit8800 в сообщении #1296393 писал(а):

Чтобы было понятнее, что это композиция функций.

А зачем там композиция функций? Не совсем понял. По-моему фраза

Rusit8800 в сообщении #1296383 писал(а):

функцией $f$ задано только перемещение центра координат подвижной системы отсчета относительно неподвижной

означает, что никакой композиции функций там быть не должно.

[Rusit8800]

realeugene в сообщении #1296395 писал(а):

Но если вы разберётесь с тем, как именно из преобразования Галилея получить пробразование (точнее, непреобразование) ускорений между ИСО, начав с вывода правила преобразования скоростей из правила для преобразования координат, вам будет проще разобраться и с неинерциальными системами отсчёта.

Не об этом ли случайно 9 глава первого тома Сивухина?

[wrest]

Rusit8800 в сообщении #1296359 писал(а):

Однако у меня почему то есть сомнения, что

Вы же можете проверить. Вы же можете записать параметрические уравнения движения по прямой (равноускоренного для простоты), равномерного по окружности, свободного падения под действием силы тяжести и т.п. -- те которые вы хорошо знаете. И для них вы знаете чему равно ускорение, причем и в разложении на координатные оси, и в разложении на нормальное + тангенциальное. И можете сравнить.
Мне это кажется полезным упражнением, для вас самого - вот просто взять и проверить "в лоб".

[Rusit8800]

Dragon27 в сообщении #1296397 писал(а):

Rusit8800 в сообщении #1296393

писал(а):
Чтобы было понятнее, что это композиция функций.
А зачем там композиция функций? Не совсем понял. По-моему фраза Rusit8800 в сообщении #1296383

писал(а):
функцией $f$ задано только перемещение центра координат подвижной системы отсчета относительно неподвижной
означает, что никакой композиции функций там быть не должно.

Я понял, в чем дело. Просто я имел виду, что координаты тела в НСО являются композицией функций координат центра ПСО и координат тела относительно ПСО. А если ограничиться преобразованием Галилея, то эта композиция - просто сумма двух этих функций

$$\[(u(t) + X(t),v(t) + Y(t))\]$$

P.S. Мне единственное, что кажется - это то, что термин "композиция" тут неприменим.

[realeugene]

Rusit8800 в сообщении #1296398 писал(а):

Не об этом ли случайно 9 глава первого тома Сивухина?

Об этом.

Rusit8800 в сообщении #1296401 писал(а):

А если ограничиться преобразованием Галилея

Нет, это ещё даже не преобразование Галилея. Начните с евклидовой геометрии. И с выяснения того, что такое координаты.

[Rusit8800]

wrest в сообщении #1296400 писал(а):

Вы же можете проверить. Вы же можете записать параметрические уравнения движения по прямой (равноускоренного для простоты), равномерного по окружности, свободного падения под действием силы тяжести и т.п. -- те которые вы хорошо знаете. И для них вы знаете чему равно ускорение, причем и в разложении на координатные оси, и в разложении на нормальное + тангенциальное. И можете сравнить.
Мне это кажется полезным упражнением, для вас самого - вот просто взять и проверить "в лоб".

В течении этой переписки на форуме я понял, что речь не о том. Дело в том, что преобразование ускорений в неинерциальных системах отсчета оказались сложнее, чем я думал и правильно параллелограмма работает далеко не всегда.

[realeugene]

Rusit8800 в сообщении #1296404 писал(а):

и правильно параллелограмма работает далеко не всегда.

Оно работает всегда в рамках своего определения. Дайте его определение.

[pogulyat_vyshel]

затер (_) дабы не увеличивать количество флейма

[Rusit8800]

realeugene в сообщении #1296403 писал(а):

Нет, это ещё даже не преобразование Галилея.

В смысле? Разве это не преобразование Галилея?


-- 10.03.2018, 13:34 --

realeugene в сообщении #1296405 писал(а):

Дайте его определение.

Модуль и направление суммы векторов определяется следующим образом:

[pogulyat_vyshel]

Pphantom в сообщении #1296373 писал(а):

Вообще, честно говоря, не стоит читать ВУЗовские учебники при откровенном плавании в школьном курсе.

это правда, но текст Сивухина, мягко говоря, не упрощает задачу изучения кинематики ни школьникам ни студентам

[Dragon27]

Rusit8800
Давайте, кстати, вместо штриха обозначать производную точкой. $x$ - координата тела, $x'$ - какая-то другая координата (например, того же тела в другой системе отсчёта), $\dot{x}$ - производная $x$ по времени.
Тогда, допустим, если $K$ неподвижна относительно $I$, координаты центра координат $K$ совпадает с центром $I$, но при этом ось $x$ системы отсчёта $K$ повёрнута на угол $\alpha$ относительно оси $x$ системы отсчёта $I$, то каковы будут координаты тела $(x(t), y(t))$ относительно системы отсчёта $I$, если его координаты относительно системы отсчёта $K$ - $(x'(t), y'(t))$?

После этого можете задаться вопросом, что будет если угол будет меняться с постоянной (или произвольной) скоростью. Попробовать вычислить ускорения тела в разных системах отсчёта и сравнить их. Подумать, сделать какие-нибудь выводы для себя.
Если интересно, конечно.

[realeugene]

pogulyat_vyshel в сообщении #1296406 писал(а):

Нет, преобразование Галилея это учитывают. Арнольд Мат. методы классической механики

Согласен. Определение преобразований Галилея как элементов галилеевой группы это всё учитывает. Но всё же любопытно, как эти преобразования определял сам Галилей?

-- 10.03.2018, 13:43 --

Rusit8800 в сообщении #1296407 писал(а):

Модуль и направление суммы векторов определяется следующим образом:

Напишите определение словами.