Кто из физиков объяснит логику вот этого утверждения о ЧД.

[Котофеич]

On the Distributional Nature of the Energy Momentum Tensor of a Black Hole or What Curves the Schwarzschild Geometry ?
Abstract
Using distributional techniques we calculate the energy–momentum tensor of
the Schwarzschild geometry. It turns out to be a well–defined tensor–distribution
concentrated on the r = 0 region which is usually excluded from space–time. This
provides a physical interpretation for the curvature of this geometry.

http://arxiv.org/abs/gr-qc/9305009
Кто мне объяснит, почему авторы этой статьи считают построенное ими выражение для тензора энергии импульса наиболее удовлетворительным физически

[photon]

Лучше авторов никто не объяснит. Напишите им - в работе приведены электронные адреса

[Munin]

А там вообще о физической удовлетворительности речи не идёт.

[Котофеич]

Munin писал(а):

А там вообще о физической удовлетворительности речи не идёт.

Хорошо. Тогда посмотрите у этого дядечки

http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0112/0112047.pdf
В конце стр.1
The emphasis of the present work lies on mathematical rigor. We derive the “physically expected” result for the distributional energy momentum tensor of the Schwarzschild geometry, i.e., T= = 8πmδ(x), in a conceptually satisfactory way.

Почему он пишет что ему именно только T= = 8πmδ(x), in a conceptually satisfactory way

[Munin]

Не могу сказать точно, полагаю, что "physically expected" здесь то, что T не есть всюду нуль (кто-то же должен создавать гравитационное поле, а по логике ОТО его содаёт тензор энергии-импульса). А не конкретный вид T, который определяется уже чем-то другим. постановкой задачи, например, то есть уже математикой. Можно ещё считать (по крайней мере, мне так показалось в gr-qc/9305009), что δ(x) - давно и хорошо знакомая функция источника, например, в электродинамике, и поэтому, добравшись до результата такого вида, авторы облегчённо вздыхают и вытирают пот со лба. Но от этого δ(x) более физическим выражением не становится.

gr-qc/0112047 ещё посмотрю...

[Котофеич]

Munin писал(а):

Не могу сказать точно, полагаю, что "physically expected" здесь то, что T не есть всюду нуль (кто-то же должен создавать гравитационное поле, а по логике ОТО его содаёт тензор энергии-импульса). А не конкретный вид T, который определяется уже чем-то другим. постановкой задачи, например, то есть уже математикой. Можно ещё считать (по крайней мере, мне так показалось в gr-qc/9305009), что δ(x) - давно и хорошо знакомая функция источника, например, в электродинамике, и поэтому, добравшись до результата такого вида, авторы облегчённо вздыхают и вытирают пот со лба. Но от этого δ(x) более физическим выражением не становится.

gr-qc/0112047 ещё посмотрю...

Уважаемый мэтр. То что Вы сказали это все верно. Но меня интересует другое.
У этого дядечки сингулярность получилась безмассовая. Вся масса такой ЧД сосредоточена в ее гравитационном поле. Таким образом получается что сильное гравитайционное поле как бы индуцировано безмассовым источником Может ли
такой результат быть приемлем с физической точки зрения Или наоборот, имеются
физические соображения в силу которых такое решение можно отбросить как нефизическое

[Munin]

Как это безмассовая? А T00 - это что, по-вашему? :-)

[Котофеич]

Munin писал(а):

Как это безмассовая? А T00 - это что, по-вашему?

Да, но это только плотность. После интегрирования с соответствующим весом
будет ноль.

[Munin]

Так она же дельта-функция. Как вы её собираетесь интегрировать, чтобы ноль получился?

[Котофеич]

Munin писал(а):

Так она же дельта-функция. Как вы её собираетесь интегрировать, чтобы ноль получился?

Ну я разумеется интегрирую в соответствии с формулой,
которая приведена в учебнике
http://www.astronet.ru/db/msg/1170672/node28.html
формула 5.44. А что можно иначе

[Munin]

Боюсь, что в данном случае стОит иначе. Я бы обратил ваше внимание на то, что там стоит δ(x), а не δ(r). А если вы так хотите интегрировать в сферической системе координат, учтите якобиан, чтобы у вас получилось что-то вроде δ(r)/r^2.

[Котофеич]

Munin писал(а):

Боюсь, что в данном случае стОит иначе. Я бы обратил ваше внимание на то, что там стоит δ(x), а не δ(r). А если вы так хотите интегрировать в сферической системе координат, учтите якобиан, чтобы у вас получилось что-то вроде δ(r)/r^2.

Уважаемый мэтр. Так в этом то и состоит проблема. Там получается с точностью до несущественного сомножителя вот это [r^2 δ(r)]{1/r^2}, но умножение обобщенных функций
не обладает ассоциативностью, так что [r^2 δ(r)]{1/r^2}=0, в силу того что [r^2 δ(r)]=0
Но результат не должен зависить от системы координат, что впрочем для их подхода,
надо еще проверить. Так что в любом случае или сингулярность безмассовая или вообще
все некорректно.

[Munin]

А у меня
[r^2 {1/r^2 δ(r)}]
И что? :-)
Делать выводы о чужой некорректности на основании собственных ошибок - ваш конёк, я погляжу.

[Котофеич]

Munin писал(а):

А у меня
[r^2 {1/r^2 δ(r)}]
И что?
Делать выводы о чужой некорректности на основании собственных ошибок - ваш конёк, я погляжу.

У вас еще хуже, т.е. неопределенность (0)×( ∞). А правильно именно 0 Ноль появляется
еще до того как будете интегрировать, так что якобиан не спасает. У него там как он сам
пишет, все это применимо только к некоторому очень узкому типу метрик.

[Munin]

Котофеич писал(а):

У вас еще хуже, т.е. неопределенность (0)×( ∞).

Ну я верю в ваши математические способности :-)

Котофеич писал(а):

А правильно именно 0 :!: Ноль появляется еще до того как будете интегрировать

Это как это? r^2 возникает вместе с интегрированием. Так что никаких.