Системы неравенств в Mathematica

[xjar1]

Всем привет, при решении системы полиномиальных неравенств Mathematica с помощью функции Reduce выдает решения типа

t < 0. || 0. < t < 0.0458252 || 0.0458252 < t < 0.0942255 ||  t > 5.3268

Как можно отформатировать этот ответ, чтобы выколотые точки включились в решение?

t < 0.0942255 || t > 5.3268

Также, можно ли как-то убирать из ответа крошечные интервалы

6.55446 < t < 6.55446 || t > 7.3268

(Здесь должно быть просто $t > 7.3268$)

Можно конечно перевести все в тип String и пробовать парсить, но слиишком неудобен этот способ...

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Околонаучный софт» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- приведите пример неравенства, которое решаете (а также соответствующий код), без этого обсуждение причин ошибок бессмысленно.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Околонаучный софт»

[Vince Diesel]

По первому вопросу

FullSimplify[
  t < 0. || 0. < t < 0.0458252 || 0.0458252 < t < 0.0942255 || t > 5.3268
    /. {Less -> LessEqual, Greater -> GreaterEqual}
  ] /. {LessEqual -> Less, GreaterEqual -> Greater}

По второму

FullSimplify[6.55446 < t < 6.55446 || t > 7.3268]

[xjar1]

Vince Diesel
Спасибо!
Неожиданным оказалось, что при запросе

FullSimplify[
 0.49883727482560103 < t < 0.49883727482560104 || 1. < t < 2.]

Mathematica выдает

1. < t < 2.

Хотя "0.49883727482560103 < t < 0.49883727482560104" определяет существующий промежуток.
Кстати, ответ на запрос (отличаются только последние цифры)

0.49883727482560103 < 0.49883727482560104

будет False. Я же думал, что при любой точности Mathematica будет такие вещи определять правильно.

[Aritaborian]

xjar1 в сообщении #1295517 писал(а):

Можно конечно перевести все в тип String и пробовать парсить, но слиишком неудобен этот способ...

Это худшая идея, которую только можно придумать. Выражения WL, получаемые в результате выполнения вычислений, всегда структурированы достаточно хорошо для того, чтобы их можно было использовать как входные данные для последующих вычислений. Эта цельность является неотъемлемым свойством языка.

xjar1 в сообщении #1295604 писал(а):

Неожиданным оказалось, что...

Думается, что FullSimplify использует некие более широкие умолчания, но это нужно проверять, а сейчас не могу.

[xjar1]

Vince Diesel в сообщении #1295575 писал(а):

По первому вопросу

FullSimplify[
  t < 0. || 0. < t < 0.0458252 || 0.0458252 < t < 0.0942255 || t > 5.3268
    /. {Less -> LessEqual, Greater -> GreaterEqual}
  ] /. {LessEqual -> Less, GreaterEqual -> Greater}

По второму

FullSimplify[6.55446 < t < 6.55446 || t > 7.3268]

Кстати, тут специально используется FullSimplify вместо Simplify? Как я понял разницы при ответе нет, но FullSimplify вычисляет чуть быстрее(хотя обычно наоборот)

[Vince Diesel]

xjar1 в сообщении #1295624 писал(а):

Кстати, тут специально используется FullSimplify вместо Simplify?

Использую FullSimplify по умолчанию, чтобы не проверять каждый раз, все ли Simplify упростило, что можно.

Похоже, что числа с десятичной точкой вроде 0.49883727482560103 автоматически преобразуются в 0.49883727482560103`, что означает машинную точность $MachinePrecision. Если эта точность меньше разности чисел, то они считаются равными. Например, проверка 0.49883727482560103 == 0.49883727482560104 дает True.

Кстати, если использовать Reduce вместо FullSimplify

0.49883727482560103 < t < 0.49883727482560104 || 1. < t < 2. // Reduce

то выдается предупреждение:

Reduce::ratnz: Reduce was unable to solve the system with inexact coefficients. The answer was obtained by solving a corresponding exact system and numericizing the result.

указывающее, что может быть не все в порядке. То есть, возможно, Reduce решает правильно, а затем перегоняет ответ в числа с плавающей точкой, который автоматически упрощается, удаляя малые интервалы.