Ряд распределения вероятностей случайной величины

[valery99]

Сообщение, содержащее N логических нулей и M
логических единиц передается по двоичному каналу связи. Случайная величина X – это значение очередного символа,
пришедшего от передатчика на приемную сторону. Рассчитать
ряд распределения вероятностей случайной величины X.

N=1000, M=9000. Вероятность искажения 0: 0.2; 1: 0.1.

Получается нам надо рассчитать вероятность наступления 0, 1 в серии из 10 000 последовательных независимых опытов. Но биномиальный закон тут не подойдет, то в локальной теореме Лапласа получается вероятность наступления нуля - 0, единицы - 0.01.

Или я не так все понял?

[--mS--]

Думаю, что да. Судя по вопросу, понимать следует так: очередной символ может быть либо 0, либо 1 с вероятностями, пропорциональными количеству нулей и единиц. Дальше он либо искажается, либо таковым остаётся. То, что получается - и есть искомая $X$ с некоторыми новыми вероятностями. Которые и нужно рассчитать.

[valery99]

--mS-- в сообщении #1295007 писал(а):

Думаю, что да. Судя по вопросу, понимать следует так: очередной символ может быть либо 0, либо 1 с вероятностями, пропорциональными количеству нулей и единиц. Дальше он либо искажается, либо таковым остаётся. То, что получается - и есть искомая $X$ с некоторыми новыми вероятностями. Которые и нужно рассчитать.

Но вероятности получаются очень маленькими? Здесь точно по теореме Лапласа считать?

[--mS--]

Вы меня не поняли. "Да" - это был ответ на Ваш последний вопрос:

valery99 в сообщении #1294967 писал(а):

Или я не так все понял?

[Евгений Машеров]

Если

valery99 в сообщении #1294967 писал(а):

Случайная величина X – это значение очередного символа, пришедшего от передатчика на приемную сторону

то к чему беспокоить тень Лапласа? Биномиальный закон, только вероятности правильно найти...

[--mS--]

Вряд ли так громко называют распределение величины со значениями 0 или 1.

[Евгений Машеров]

Да, сорри, чего-то решил, что нужно распределение вероятностей числа единиц в выходном сообщении. Был невнимателен. Впрочем, для того, что получилось, название не менее громкое - распределение Бернулли ;)