Проверка сложного условия

[NNDeaz]

Заранее прошу прощения, если создал тему не в том разделе.

Пусть нам требуется определить, действительно ли выполняется
$(\det{A}>0)\wedge (\operatorname{Sp} A>0)\wedge ... \wedge (\varphi(A)>0)$

В системах компьютерной алгебры (я использовал Mathematica) самый долгоработающий вариант есть
$\mathbf{If[}(\det{A}>0)\wedge (\operatorname{Sp} A>0)\wedge ... \wedge (\varphi(A)>0),\mathbf{Print[
Естественно гораздо быстрее работает вариант с вложенными If:

If[det(A)>0,
   If[sp(A)>0,
...
   If[phi(A)>0,Print["Yes"],Print["No"]]
...
  ,Print["No"]
,Print["No"]]

Ведь тогда проверка может закончиться сразу, узнав что что-либо не выполняется.

Употребляют ли профессионалы такой способ? Как-то со стороны выглядит довольно глупо. Может в системах компьютерной алгебры есть какое-либо автоматическое разделение условий?

Главный вопрос был в том, в каком порядке расставлять условия в If-ах? Правильно я понимаю что для достижения лучшего эффекта надо первым делом проверять наименее вероятное условие, чтобы была больше вероятность отсечь его и сразу закончить проверку с результатом "Нет".
Как тогда лучше проверять что наименее вероятно? Запускать цикл и проверять сколько раз, например, на рандомной матрице будет выполняться $\det{A}>0$ итп?
Спасибо!

[iifat]

В языках программирования есть специально для этого вариации логических операторов. Скажем, в Цэ $a\&b$ вычисляет $a,b$ и, наконец, их конъюнкцию; $a\& \&b$ — вычисляет $a$ и в случае ложности $b$ не вычисляется. Есть ли подобное в системах компьютерной алгебры вообще и в Mathematica в частности — не знаю.
Что касаемо наилучшего порядка, то он представляет собой непростую функцию вероятности выполнения/невыполнения условия и сложности проверки оного условия.

[Sdy]

iifat
В документации Mathematica указано, что логический бинарный оператор $&& (And) $ работает именно так, как от него ожидается :

Цитата:

e1&&e2&&…
is the logical AND function. It evaluates its arguments in order, giving False immediately if any of them are False, and True if they are all True.

То есть если есть выражение (псевдокод) :

x = 0;
if (x > 2 && x < 10)...

, то дальше условия $x>2$ проверка идти не будет, сразу нам вернется $False$.
То есть как минимум, в любом if, содержащем And стоит на первое место ставить условие, которое наиболее вероятно будет иметь значение False. (В случае выше нам бы хотелось, чтобы e1 с наибольшей вероятностью было равно False, так как тогда проверка условий дальше не пойдет.)

[grizzly]

Sdy в сообщении #1294845 писал(а):

То есть как минимум, в любом if, содержащем And стоит на первое место ставить условие, которое наиболее вероятно будет иметь значение False.

Особенно если вычислительная сложность проверки этого условия не намного выше остальных.