помогите с задачами, пожалуйста.

[new_sergei]

Архипов писал(а):

new_sergei писал(а):

1) В вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 14 см расположены заряды q1= 3,2∙10-9Кл, q2 = -3,2 • 10-9Кл и q3 = 4,6·10-9Кл. Найти величину и направление силы F, действующей на заряд q3.

По-моему, простая задачка. Сила $F(q1,q3)=9*3,2*4,6*10^-^9/0,0196$ приложена к q3 и направлена от q1. Сила $F(q2,q3)=9*3,2*4,6*10^-^9/0,0196$ приложена к q3 и направлена на q2. Угол между этими силами 120 градусов, результирующая сила $F(q3)=9*3,2*4,6*10^-^9/0,0196$ направлена от q3 параллельно линии $q1-q2$.

Большое спасибо за ответ. Но я имел в виду " По проволоке, согнутой в виде правильного n-угольника, вписанного в окружность радиусом R, пропускается ток силы I. Найти магнитную индукцию в центре многоугольника.
"

[Tiger-OZ]

Рассмотрим элемент тока длиной dl. Поле этого тока равно:

\[ dB = \frac{{\mu _0 }} {{4\pi }}\frac{{Idl\sin \alpha }} {{r^2 }} \]

r - расстояние от элемента тока до точки наблюдения, \alpha - угол между направлением тока и направлением вектора r направленного из элемента тока в точку наблюдения. Чтобы найти индукцию, надо проинтегрировать по всему шестиугольнику. Но можно проинтегрировать только по одной стороне и умножить результат на шесть.
Обозначим R - радиус описанной окружности (расст. от центра шестиугольника до вершины), d - перпендикуляр опущенный из центра на сторону шестиуг., l - длина стороны шестиугольника.
Очевидно,

\[l = R,\]

\[d = \sqrt {R^2 - \left( {\frac{l} {2}} \right)^2 } = \frac{{\sqrt 3 }} {2}R ,\]

\[\sin \alpha = \frac{d} {{\sqrt {x^2 + d^2 } }} ,\]

\[r = \sqrt {x^2 + d^2 } , \]

\[ B = 6 \cdot \frac{{\mu _0 I}} {{4\pi }}\int\limits_{ - {R \mathord{\left/ {\vphantom {R 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2}}^{{R \mathord{\left/ {\vphantom {R 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2}} {\frac{{\sin \alpha }} {{r^2 }}dx} \]

Осталось вычислить интеграл с учётом выражений для синуса и r.
Расчёт проделан для вакуума.