2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Классы эквивалентности перестановок
Сообщение20.02.2018, 19:39 


20/10/12
233
Добрый вечер, уважаемые участники форума!
На днях заинтересовался алгоритмами генерации комбинаторных объектов, в частности перестановками.
Сам алгоритм генерации перестановок очень прост, но я усложнил себе задачу.

Давайте теперь считать эквивалентными те перестановки, которые получаются друг из друга циклическими сдвигами.
Например:
$(1 2 3 4) \sim (2 3 4 1) $.
Объединим такие перестановки в классы.Меня интересует, существует ли эффективный алгоритм перебора таких классов (от каждого класса нужно выдавать по одному представителю, например, лексикографически наименьшую перестановку). Лично я, не смог переделать алгоритм Нарайаны для этих целей и в интернете ничего найти не смог.

Наверняка я не первый интересуюсь чем-то подобным. Буду благодарен за любую интересную информацию по теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классы эквивалентности перестановок
Сообщение20.02.2018, 19:58 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5397
Лексикографически минимальная перестановка в каждом классе - та, что начинается с 1. Поэтому задача эквивалентна перебору перестановок размера $n-1$ на числах $2,3,\dots,n$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классы эквивалентности перестановок
Сообщение20.02.2018, 23:56 


20/10/12
233
Разобрался, спасибо большое!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Toucan, maxal, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group