Минимум случайных величин

[atlakatl]

(Оффтоп)

Xaositect в сообщении #1292840 писал(а):

Если даны две случайные велинчины $\xi_1$, $\xi_2$, то мы можем произвести над ними операцию нахождения минимума и получить тем самым новую случайную величину $\min \{\xi_1, \xi_2\}$

Найдите, пожалуйста минимум МО для двух случайных величин, равномерно распределённых на $[0;2]$ и $[0;3]$.

По указанию Karan убрал свой коммент в оффтоп. В Google я на него ответ не нашёл. А то что в комменте, не вопрос.

[Xaositect]

(Оффтоп)

atlakatl в сообщении #1292848 писал(а):

Найдите, пожалуйста минимум МО для двух случайных величин, равномерно распределённых на $[0;2]$ и $[0;3]$.

Ну тут у первой случайной величины МО равно $1$, у второй - $1.5$, значит минимум МО будет $1$.

Но Вы, наверное, имели в виду не минимум МО, а МО минимума. Его пока найти нельзя, так как у Вас не задано совместное распределение, только распределения отдельных величин.

[atlakatl]

Xaositect
Понял, что дело тёмное. Всем спасибо.

[Евгений Машеров]

atlakatl в сообщении #1292848 писал(а):

Найдите, пожалуйста минимум МО для двух случайных величин, равномерно распределённых на $[0;2]$ и $[0;3]$.

Вы ищете ответ на иной вопрос, не тот, который задал ТС. Ему нужно было найти не минимум матожидания, а матожидание минимума. На Ваш же вопрос ответ прост и тривиален, и не требует задания совместного распределения. МО первой величины равно 1, МО второй величины 1.5, минимум из них =1. Но, повторяю, это другой вопрос.
Вопрос о матожидании минимума действительно требует оговорить совместное распределение. Но мы можем рассмотреть случай независимости (и, кажется, это и требуется в поставленной ТС задаче).

[warlock66613]

(Оффтоп)

Евгений Машеров в сообщении #1292837 писал(а):

Вероятность быть равным в точности нулю бесконечно мала.

Жаргонизм или неточность?

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Просто побоялся на таком уровне обсуждения ввёртывать что-то вроде "множества меры нуль"