Здравствуйте, уважаемые участники форума.
Я не математик, пожалуйста, отнестись к моему вопросу с пониманием.
Имеется последовательность натуральных чисел
![$A = a_1, a_2, … , a_n$ $A = a_1, a_2, … , a_n$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/1/f/a1f929235e4bdcf410a5bcc8ab5132cc82.png)
. Каждое из чисел
![$a_i$ $a_i$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/5/e/65ed4b231dcf18a70bae40e50d48c9c082.png)
натуральное и лежит в диапазоне от 0 до 15.
Из последовательности чисел
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
получили последовательность
![$B$ $B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/e/61e84f854bc6258d4108d08d4c4a085282.png)
путем замены каждого
![$a_i$ $a_i$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/5/e/65ed4b231dcf18a70bae40e50d48c9c082.png)
на его 4-разрядный двоичный эквивалент. Полученная последовательность
![$B = b_1, b_2, … b_{4n}$ $B = b_1, b_2, … b_{4n}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/e/4/be40cc69f126ec5c4e0cee8079fa36ad82.png)
. Каждое
![$b_i$ $b_i$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/3/a/d3aa71141bc89a24937c86ec1d350a7c82.png)
это 0 или 1.
Пример: последовательность А = 5,8,10,15,…,3 преобразовали в последовательность B = 0101100010101111 … 0011.
Двоичную последовательность
![$B$ $B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/e/61e84f854bc6258d4108d08d4c4a085282.png)
прогнали через тесты типа NIST или DIEHARD и пришли к выводу, что она случайна.
Следует ли из этого, что и последовательность чисел
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
тоже случайна?
Спасибо за ответы.