2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 5 одинаковых сумм
Сообщение13.02.2018, 17:05 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Можно ли натуральные числа от 1 до 30 записать в таблицу $5\times 6$ так, чтобы 5 из 6 сумм чисел в столбцах были одинаковыми?

 Профиль  
                  
 
 Re: 5 одинаковых сумм
Сообщение13.02.2018, 18:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Если бы задача на вступительных мне досталась, то я бы не спешил. И посмотрел, какова общая сумма, сколько надо в каждом из пяти равных столбцов, сколько в каждом из них должно быть чётных и нечётных, взял бы минималки и начал бы набирать. Основная трудность — складывать. Калькуляторов же не положено. А я вот с калькулятором набрал даже с первого раза:
Сумма $77\cdot5+80=465$. Пятнадцать чётных распределим так: $2+2+2+4+4+1=15$. Ну и поехали:
$(4, 6, 15, 23, 29);(2, 30, 1, 17, 27);(8, 28, 3, 13, 25);(10,12,20,26,9);(14,16,18,22,7)$
В последний столбец всё остальное. Он демпфирует, в этом и неинтерес задачи :-( . И куда бы я поступил? Или надо все варианты? Или надо неподбором?
А можно отбросить 6-й столбец и последние 5 чисел. И всё поровну расставить. Уж не магический ли квадрат задумали?

 Профиль  
                  
 
 Re: 5 одинаковых сумм
Сообщение14.02.2018, 01:08 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris в сообщении #1292313 писал(а):
И куда бы я поступил?

(Оффтоп)

А вдруг в Научно-Исследовательский Институт Бесконечномерной Аппроксимации Целочисленных Цилиндрических Октаэдров?

 Профиль  
                  
 
 Re: 5 одинаковых сумм
Сообщение14.02.2018, 15:17 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
 ! 
Ktina в сообщении #1292369 писал(а):

(Оффтоп)

А вдруг в Научно-Исследовательский Институт Бесконечномерной Аппроксимации Целочисленных Цилиндрических Октаэдров?

Ktina, строгое замечание за завуалированный мат.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group