Не сложный вопрос по произведениям

[ananova]

Добрый день!

(Оффтоп)

Помогите пенсионеру, а то не дотягиваю до Вашего уровня.

Числа $a, b, c, d$ положительные.
Следующие результаты произведений являются натуральными числами: $ac, bd, abcd \in \mathbb{N}$
Могут ли эти условия выполняться для дробных результатов произведений: $ab$ и $cd$?
Т.е. первые три произведения дают результат в натуральных положительных числах (не обязательно составных), а два другие произведения дают дробные положительные числа в результате.

[Shadow]

$abcd \in \mathbb{N}$ - лишнее условие, прямое следствие предыдущих двух.

Без него наверное и сами сможете ответить на свой вопрос.

[thething]

Как вариант $a=\frac{5}{2},b=\frac{5}{3},c=\frac{2}{5},d=\frac{3}{5}$