Признаки для определения значений ширины запрещенной зоны и

[Ins1d3r]

Добрый день,

Есть соревнование (задача регрессии), в котором надо определить значения энергий по исходным данным. Подробно ознакомиться можно по ссылке: https://www.kaggle.com/c/nomad2018-pred ... conductors
Хотелось бы лучше понять физический смысл данных, чтобы сконструировать новые признаки, которые будут значимы для предсказания энергий, и, в целом, лучше разобраться с предметной областью.

Признаки:
кристаллографическая группа (spacegroup), количество атомов (Al, Ga, In, O) в элементарной ячейке (unit cell), относительный состав, углы/вектора кристаллической решетки (lattice vectors and angles). Также есть данные в формате XYZ - геометрия кристалла, из которой по идее можно извлечь хорошие признаки. Пример файла xyz:

#=======================================================
#Created using the Atomic Simulation Environment (ASE)
#=======================================================
lattice_vector 9.9520877199999997 -0.0472482400000000 -0.0346579300000000 
lattice_vector 0.0403159900000000 8.5511748500000007 -0.0095337700000000 
lattice_vector 0.0316403800000000 0.0096659200000000 9.1774391200000007 
atom 1.6088879366700000 7.2764162181499996 6.3831551912900002 Ga
atom 6.5849317966699994 7.2527920981499996 6.3658262262900003 Al
atom 3.4357584130499994 1.2597758443300000 1.7946126469900001 Al
atom 8.4118022730499984 1.2361517243300000 1.7772836819900002 Ga
...

Целевые переменные для предсказания:
formation energy (энергия разрыва химической связи)
bandgap energy (ширина запрещенной зоны)

Например, можно сделать признак 'атомарной плотности' (считаем объем элементарной ячейки для данного материала и делим на него количество атомов) - получается признак, который сильно коррелирует с шириной запрещенной зоны (bandgap energy). Также в данные были добавлены элементарные свойства атомов из которых состоят вещества. Из геометрии данные были попытки извлечь признаки, интуитивно подходящие для задачи, но какого-то значимого прироста информации об энергиях они не дают.

Возможно, есть люди, которые хорошо разбираются в физике твердого тела и подскажут гипотезы, которые помогут более точно определить целевые энергии. Может быть кто-то подскажет литературу из которой можно почерпнуть определенные знания. Если где-то я ошибся с переводом на русский - поправьте, пожалуйста.

[madschumacher]

Про formation energy я бы предположил, что надо в первую смотреть на ближайшее окружение каждого атома (сколько и какие атомы рядом, какие расстояния между центральным атомом и теми, что вокруг).
Для bandgap-а м.б. неполохо было бы приписать каждому атому некоторое электрон-донорное, электрон-акцепторное свойство, а потом находить корреляцию от размера ячейки и распределения в ней электронов по этим кускам (в простейшем случае -- от зарядов в ячейке).

[Ins1d3r]

madschumacher Спасибо от ответ.
1. formation energy. Посчитать расстояния от каждого атома до всех кто с ним связан - можно получить расстояния минимальные, максимальные, средние расстояния метал-метал, метал-кислород. А что еще и как учесть в этом процессе? можно взять химические свойства, например, HOMO/LUMO для каждого атома вокруг и посчитать средние значения для центрального атома с учетом расстояния (пожалуй, неплохая идея). Можно ли дальше раскрыть эту идею?
2. bandgap energy. Мы в принципе можем "навесить" на каждую точку в элементарной ячейке какое-то свойство. Получается некое распределение в пространстве. Что дальше делать - сложный вопрос: я пробовал спроецировать на пространство меньшей размерности и посчитать свойства распределения на нем, но это оказалась не самая удачная идея. Надо учитывать взаимодействие между точками пространства и я не совсем представляю как. Эта идея похожа на предыдущую, но тут описывается более общая структура.

Также у нас известны атомы и с чем соединены, то есть можно учитывать тип связи (а значить в определенной мере учесть прочность связи) и добавить к предыдущим идеям.

[SVD-d]

Люди, которые хоть немного разбираются в физике твёрдого тела здесь, конечно, есть, но они бы вам прежде всего посоветовали три вещи.

Во-первых, чуть получше узнать, что такое запрещённая зона (потому что их в большинстве случаев больше одной). Ну и сказать поточнее, какая именно нужна. То есть, оксиды третьей группы - это, конечно, широкозонные полупроводники, и скорее всего авторам нужна будет та, что между последней заполненной валентной зоной и первой свободной зоной проводимости. Но если честно, из вашего сообщения это не вполне понятно.
Кроме того, вопрос о том, прямозонные ли это полупроводники пока что открыт (если не считать Ga2O3, для которого зонная диаграмма вполне известна, но с ним всё сложно. Так, минимум расстояния не в точке [000], но прямой переход всего на десятую долю эВ больше непрямого, так что его с некоторой натяжкой причисляют к прямозонным).

Во-вторых, догадаться, что ширина запрещённой зоны зависит от кристаллографического направления. В одну сторону она может быть в полтора раза больше, чем в другую (кремний - типичный пример). Поэтому сводить задачу к двумерной бесполезно и даже вредно. Так вы потеряете важные данные о направлении, в котором хотите узнать расстояние между атомами. К слову, в первом приближении именно от расстояния между атомами ширина запрещённой зоны и зависит. Ну, то есть, ещё от диэлектрической проницаемости и количество электронов на валентной оболочке, но это - мелочи. По сути, тут достаточно знать, как решается уравнение Шредингера для водородоподобной модели - и всё.

Ну и в-третьих, предложить собственные варианты решения. Желательно с формулами или хотя бы алгоритмом, чтобы можно было точно указать на непонятное место.