Электрический ток - как же все таки протекает?

[Cos(x-pi/2)]

lexussii в сообщении #1290406 писал(а):

"им создается постоянное в дальнейшем поле $E$ всюду внутри провода, обеспечивающее ток $j=\sigma E,$ где $\sigma$ - удельная электропроводность." - с этими формулами я знаком, они хороши для технических расчетов, но из этого никак нельзя построить картину взаимодействия электронов в проводнике. Каким образом вообще может создаться это поле внутри проводника?

Это не устная тема; есть уравнения Максвелла, и их надо решать, чтобы обоснованно получить количественную картину, и это трудно.

Если знакомы с электростатикой проводников, с понятием потенциала $\varphi $ и с формулой $\vec{E}=-\nabla \varphi,$ то можно представить себе

(вот такую приблизительную картину (не единожды рассмотренную на форуме))

Подсоединим проволоку к клемме "минус" батарейки. Поверхность проволоки зарядится отрицательно, так как некоторая очень малая доля электронов из клеммы "минус" войдёт в проволоку; этот заряд "минус" распределится по поверхности проволоки таким образом, что потенциал в проволоке будет всюду одинаковым (его градиент $\nabla \varphi$ будет равен нулю внутри проволоки: $\vec{E}=0.)$ В объёме проволоки количество электронов не изменяется; их там было и всё время остаётся очень много, по порядку величины столько же, сколько и атомов, составляющих проволоку.

Аналогично, подсоединив к клемме "плюс" вторую проволоку, получим положительный поверхностный заряд на ней (так как какая-то малая доля электронов уйдёт в клемму, останется нескомпенсированный положительный заряд ионов кристаллической решётки). Получится постоянный потенциал, одинаковый всюду внутри, и поле $\vec{E}=0$ всюду внутри.

Эта картина напоминает заряженный конденсатор, но только вместо плоских обкладок здесь у нас проволочки. Потенциалы проволок различны, в пространстве между проволоками есть электрическое поле $\vec{E}=-\nabla \varphi.$ Теперь замкнём свободные концы проволок. Локально в этом месте начинается быстрый переходный процесс: заряд "минус" с одной проволоки сдвигается к заряду "плюс" второй проволоки, потенциалы соединившихся концов стремятся к выравниванию (правда, для переходного процесса тут у нас получается уже весьма нестрогий разговор, так как тут уже не электростатика, а электродинамика, и она не описывается в терминах одного только потенциала $\varphi),$ локальная картина поля $\var{E}$ резко меняется, из-за движения зарядов появляется магнитное поле, и возмущение электромагнитного поля быстро бежит вдоль обеих проволок прочь от места контакта. Меняется и распределение поверхностного заряда.

После окончания переходного процесса, в стационарном режиме, имеем постоянный во времени плавно изменяющийся от точки к точке вдоль проволок (т.е. вдоль получившейся замкнутой цепи) поверхностный заряд на проволоках. (Батарейка тут играет важную роль - она поддерживает разность потенциалов между концами проволок, подключенными к её клеммам, и поддерживает стационарное распределение поверхностного заряда; кроме того из одной клеммы она подаёт в объём проволоки электроны, и принимает их из объёма проволоки через другую свою клемму). Этим распределением поверхностного заряда создаётся и поддерживается внутри проволоки изменяющийся вдоль проволоки потенциал $\varphi.$ О соединённых проволоках, т.е. о замкнутой цепи, мы теперь говорим для удобства как об одной проволоке, подключенной своими двумя концами к клеммам батарейки.

Другими словами, теперь поперечные сечения проволоки стали эквипотенциальными поверхностями с разными значениями потенциала: в разных точках одного поперечного сечения проволоки потенциал $\varphi$ неизменен, а от сечения к сечению изменяется. Градиент $\nabla \varphi$ в каждой точке пространства направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности, проходящей через эту точку пространства. Таким образом, имеем в каждой точке внутри проволоки отличное от нуля поле $\vec{E},$ направленное вдоль проволоки. Этим полем всюду внутри проволоки создаётся ток с плотностью тока $\vec{j} = \sigma \vec{E}.$ Ток образован течением электронов в объёме металлической проволоки; а поле $\vec{E},$ поддерживающее ток, создаётся зарядами (электронами и ионами) в поверхностном слое проволоки, неоднородно распределёнными вдоль проволоки от одной клеммы батарейки к другой. Вот, собственно, и всё.

[lexussii]

realeugene в сообщении #1290458 писал(а):

lexussii в сообщении #1290406 писал(а):

Из контекста понятно, что это поле возникшее вокруг первой группы электронов, рядом с источником.

Не понятно. Это что за такой особый вид электромагнитного поля, расскажите, пожалуйста?

Ну, наверное тот, который возникает вокруг движущейся заряженной частицы.

[realeugene]

lexussii в сообщении #1290468 писал(а):

Ну, наверное тот, который возникает вокруг движущейся заряженной частицы.

Я прошу вас написать определение использованного вами же понятия, вы в ответ мне пишете "ну наверное". Это не определение. Вообще, вокруг движущейся заряженной частицы не возникает никакого особого типа электромагнитного поля. Если хотите тут в чём-то разобраться - начинайте читать учебники. Изучать, что такое электромагнитное поле на самом деле. Вам нужно начинать с основ, выкинув свои ошибочные и просто наивные представления "на пальцах". Они ложные. Но учтите, что электродинамика - наука сложная, и далеко не все выпускники требующих её знание специальностей её на самом деле осваивают.

[lexussii]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1290459 писал(а):

Таким образом, имеем в каждой точке внутри проволоки отличное от нуля поле $\vec{E},$ направленное вдоль проволоки. Этим полем всюду внутри проволоки создаётся ток с плотностью тока $\vec{j} = \sigma \vec{E}.$ Ток образован течением электронов в объёме металлической проволоки; а поле $\vec{E},$ поддерживающее ток, создаётся зарядами (электронами и ионами) в поверхностном слое проволоки, неоднородно распределёнными вдоль проволоки от одной клеммы батарейки к другой. Вот, собственно, и всё.[/off]

Во всем этом, собственно, опускается сам механизм взаимодействия электронов в проводнике. Когда тут писали о кулоновском взаимодействии, то механизм понятен - отталкивают друг друга, но непонятно со скорость реакции каждого электрона. В итоге кулоновское взаимодействие осталось на первой странице и далее рассуждения на тему электромагнитного взаимодействия. И вот с последним вообще не понятно - как электромагнитное поле одного электрона может заставить двигаться другой электрон в том же направлении, куда двигался первый, ну или ориентировать его так, чтобы их магнитные линии имели одно направление? И как в итоге возникнет то самое "поле, поддерживающее ток", да и как его поддерживает каждый электрон "участвующий в процессе"?

То есть, вокруг электрона (назовем его "первым), движущегося вдоль проводника имеется магнитное поле, силовые линии которого находятся в условной плоскости перпендикулярной проводнику и движению электрона. Соседние электроны изменят траекторию своего движения, но не в направление параллельном проводнику, а вокруг линий магнитного поля. И линии магнитного поля этих соседних электронов будут ориентированы достаточно хаотично и вызовут круговое движение следующих электронов, а также будут влиять на направление движения того самого первого электрона и электронов "своей группы" (равноудаленных от первого). По идее, такая картина должна возникнуть, если взаимодействие электронов проводника будет основано на электромагнитном поле - и как этот "бардак" может привести к направленному движению электронов и общему направлению линий магнитного поля вокруг проводника?

-- 06.02.2018, 04:21 --

realeugene в сообщении #1290473 писал(а):

Вообще, вокруг движущейся заряженной частицы не возникает никакого особого типа электромагнитного поля.

А я где-то писал об "особом типе электромагнитного поля"? А речевой оборот "ну наверное" в данном случае подразумевает именно вопрос - а что, бывает еще какое-то электромагнитное поле?

[realeugene]

lexussii в сообщении #1290477 писал(а):

А я где-то писал об "особом типе электромагнитного поля"?

Да, писали, тут:

lexussii в сообщении #1290390 писал(а):

первичное электромагнитное поле

[Cryo]

lexussii в сообщении #1290477 писал(а):

но непонятно со скорость реакции каждого электрона

К вопросу о том как электроны начинают двигаться "сразу" несмотря на массу. А они и не двигаются сразу. На достаточно высоких частотах у вас возникнут плазмонные эффекты, которые будут связанны как раз с тем что у электронов есть масса, и они двигаются с инерцией (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 0%B4%D0%B5)

Для металлов, плазмонные эффекты возникают на инфракрасных и видимых частотах света. Для сверхпроводников, на радио и микроволновых частотах.

[wrest]

lexussii в сообщении #1290477 писал(а):

Когда тут писали о кулоновском взаимодействии, то механизм понятен - отталкивают друг друга, но непонятно со скорость реакции каждого электрона.

Если в одном месте потрясти электроном, то в другом месте, в ответ, начнет трястись другой электрон. Произойдет это через время, необходимое свету для попадания из одного места в другое. То есть скорость реакции = скорость света.

-- 06.02.2018, 09:25 --

lexussii
Вам для справки: скорость упорядоченного движения электронов в обычных условиях, в реальных проводах, в миллиарды и десятки миллиардов раз меньше чем скорость хаотического (теплового) движения этих же электронов. Упорядоченное движение (собственно электрический ток) это доли миллиметров в секунду, а хаотическое - сотни километров в секунду.

[epros]

lexussii в сообщении #1290406 писал(а):

Какие законы взаимодействия зарядов тут применимы, чтобы это произошло?

Классической электродинамики будет достаточно.

lexussii в сообщении #1290477 писал(а):

Когда тут писали о кулоновском взаимодействии, то механизм понятен - отталкивают друг друга, но непонятно со скорость реакции каждого электрона.

Кулоновское взаимодействие - это частный случай электромагнетизма, для случая неподвижных зарядов. Если хотите понять как распространяется электромагнитная волна (т.е. про "скорость реакции"), закона Кулона будет недостаточно.

lexussii в сообщении #1290477 писал(а):

И вот с последним вообще не понятно - как электромагнитное поле одного электрона может заставить двигаться другой электрон в том же направлении, куда двигался первый

Лучше думать не о том, как один электрон воздействует на другой, а о том, как будет распространяться электромагнитное поле и какова его связь с плотностью зарядов и токов.

Вам здесь сказали, что для металлического провода массы электронов приобретают значение только на частотах инфракрасного и видимого света. Это значит, что для электротехнических приложений смело можете считать их нулевыми.

[wrest]

lexussii
Еще вам из фактов.
Пусть у нас есть медный провод сечением в 1 квадратный миллиметр и длиной 40 000 километров (ну, чтоб опоясать Землю по экватору). Масса этого провода будет около 36 тонн. Так вот, совокупная масса всех свободных электронов, которые участвуют в создании электрического тока (по одному электрону на каждый атом меди), в таком проводе, будет около 75 грамм. Так что на массу электронов внимание можно смело не обращать.

[rustot]

lexussii в сообщении #1290477 писал(а):

Во всем этом, собственно, опускается сам механизм взаимодействия электронов в проводнике.

Так в этом и есть ключевой момент электродинамики. Вместо описания огромного количества попарных взаимодействий "как вот этот вот электрон взаимодействует вон с тем вот конкретным на другом конце провода" и последующего суммирования всех этих пар в одно целое (что усугубляется еще и тем что все этим попарные взаимодействия не мгновенны) все это разбивают на две как бы независимые части - "какой вклад вносят вот этот и вон тот и еше тот электроны в суммарное поле" и "какое воздействие поле оказывает вот на этот электрон"

попарное описание никто не запрещает, можно пользоваться и им, но это получается чудовищно громоздко

lexussii в сообщении #1290477 писал(а):

И вот с последним вообще не понятно - как электромагнитное поле одного электрона может заставить двигаться другой электрон в том же направлении, куда двигался первый, ну или ориентировать его так, чтобы их магнитные линии имели одно направление?

Никак. Отдельно взятый электрон не может заставить другой отдельно взятый электрон двигаться в том же направлении. Более того, ускорение одного электрона в каком то направлении в большинстве случаев мешает другому электрону ускориться в том же направлении. А вот сумма воздействий со стороны всех электронов - уже совсем другая история.

Понять "механику" всего этого процесса появления и поддержания тока возможно только анализируя картину в целом и совершенно невозможно ее понять анализом взаимодействия просто произвольной пары из всех зарядов.

[nds]

Walker_XXI в сообщении #1290280 писал(а):

Тут эти аргументы не совсем в тему

Вижу себя виновным только в неполном копировании сообщения на которое пытался ответить. Аналогия не моя, хотя для по-моему вполне уместна для решения проблемы ТС со скоростью. С другого конца трубы вываливается тоже не та же молекула воды, которая зашла с первого, хотя процесс происходит одновременно. И никто ведь не говорит, что молекулы движутся вдоль трубы со скоростью звука.

lexussii,
Вы зря переводите тему в русло электромагнитных полей, этим вы сильно рискуете забить последний гвоздь в её крышке. По-моему вы уже забываете, что для распространения ЭМ волны вдоль проводника не нужны электроны. Что электрон, это не просто заряженная частица с массой, о чём непрерывно не упоминают участники темы в своих постах. И уже большой проблемой может стать информация, что электромагнитное поле вокруг проводника с током может быть постоянным.

И вообще, если выдёргивать фразы из любых постов без учёта контекста, можно обнаружить cтолько несоответствия, что вряд ли пойдет на пользу.

[lexussii]

nds в сообщении #1290584 писал(а):

Вы зря переводите тему в русло электромагнитных полей, этим вы сильно рискуете забить последний гвоздь в её крышке. По-моему вы уже забываете, что для распространения ЭМ волны вдоль проводника не нужны электроны. Что электрон, это не просто заряженная частица с массой, о чём непрерывно не упоминают участники темы в своих постах. И уже большой проблемой может стать информация, что электромагнитное поле вокруг проводника с током может быть постоянным.

И вообще, если выдёргивать фразы из любых постов без учёта контекста, можно обнаружить cтолько несоответствия, что вряд ли пойдет на пользу.

Я не перевожу тему в русло электромагнитных полей - о них постоянно упоминают участники форума. А я в ответ попытался представить картину взаимодействия электронов в проводнике посредством этого поля. И как-то не получается. Насчет "вы уже забываете, что для распространения ЭМ волны вдоль проводника не нужны электроны." - а что нужно? Я не мог этого забыть, потому что я не знаю по каким причинам электромагнитная волна может сама по себе распространятся вдоль проводника, не угасая с расстоянием.

Давайте я тогда немного переформулирую вопрос - понятие электрического тока в электродинамике дается как направленное движение заряженных частиц, также в электродинамики есть законы взаимодействия этих частиц между собой, посредством полей, так есть ли возможность на основании этих законов составить картину происходящую в проводнике или и здесь "вываливаемся" в квантовую физику с ее многочисленными теориями? Не свойства и поведение целого проводника, а именно поведение электронов в нем и поведение полей (если уж им не нужны электроны).

[epros]

lexussii в сообщении #1290714 писал(а):

А я в ответ попытался представить картину взаимодействия электронов в проводнике посредством этого поля.

Только Вы почему-то воображаете себе взаимодействие соседей по цепочке, в то время как электромагнитное поле дальнодействующее и его изменение распространяется со скоростью света.

lexussii в сообщении #1290714 писал(а):

я не знаю по каким причинам электромагнитная волна может сама по себе распространятся вдоль проводника, не угасая с расстоянием.

По причине уравнений Максвелла.

lexussii в сообщении #1290714 писал(а):

так есть ли возможность на основании этих законов составить картину происходящую в проводнике или и здесь "вываливаемся" в квантовую физику с ее многочисленными теориями?

Я же сказал, для решения этой задачи достаточно классической электродинамики. Эта задача не такая уж сложная. Просто здесь её Вам в деталях никто разъяснять не будет, поскольку для её понимания нужны некоторые базовые знания - об уравнениях Максвелла, о том, каким образом из их решений возникают волны, и том, как они ведут себя на границе проводника.

[rustot]

lexussii в сообщении #1290714 писал(а):

Я не мог этого забыть, потому что я не знаю по каким причинам электромагнитная волна может сама по себе распространятся вдоль проводника, не угасая с расстоянием.

Где-то подвинулся заряд, это привело к изменению суммарного, создаваемого всеми зарядами поля, это изменение распространяется со скоростью света во все стороны.

Там где это изменение встречает новые заряды проводника - изменившееся поле их слегка передвигает, это передвижение тоже вносит свой вклад в изменение суммарного поля, волна изменений поля "подпитывается". Инерционность этих новых подвижек новых зарядов, то что они немгновенно передвигаются и немгновенно добавляют свой вклад в изменение поля, немного снижает скорость распространения изменений поля вдоль провода. Точнее есть две волны изменений - одна от самого первого подвинувшегося заряда распространяется со скоростью света но быстро убывает с расстоянием, а вот следом за ней идет уже чуть более медленная волна зато не убывающая, с автоподпиткой.

lexussii в сообщении #1290714 писал(а):

Давайте я тогда немного переформулирую вопрос - понятие электрического тока в электродинамике дается как направленное движение заряженных частиц, также в электродинамики есть законы взаимодействия этих частиц между собой, посредством полей, так есть ли возможность на основании этих законов составить картину происходящую в проводнике или и здесь "вываливаемся" в квантовую физику с ее многочисленными теориями?

в проводнике есть кроме подвижных отрицательных зарядов "почему-то" неподвижные положительные и "почему-то" отрицательные не прилипают в конце концов намертво к положительным. Вот за разъяснениями этих "почему-то" пришлось бы лезть в квантовую физику, если же они принимаются как данность без пояснений их механизма, то все остальное вполне укладывается в классическую электродинамику с "заряженными шариками"

[lexussii]

rustot в сообщении #1290738 писал(а):

Точнее есть две волны изменений - одна от самого первого подвинувшегося заряда распространяется со скоростью света но быстро убывает с расстоянием, а вот следом за ней идет уже чуть более медленная волна зато не убывающая, с автоподпиткой.

Ну так скорость, с которой изменится, например, напряженность электрического поля на одном конце проводника, после изменения этой напряженности на другом, будет равна именно скорости электромагнитной волны в среде. То есть за это время расстояние между двумя концами проводника успеет пройти только та самая, убывающая с расстоянием волна.