Ковариантная производная по коммутатору векторов

[Ascold]

Как истолковать и записать в компонентах $\nabla_{[\mathbf{U,V}]}\mathbf{W}?$
Это встретилось у Шутца (6.18).

[Eule_A]

Я бы посоветовал заглянуть в книгу Новикова и Тайманова "Современные геометрические структуры и поля", раздел 10.2. Там очень подробно расписываются эти вещи.