Число степеней свободы механической системы

[pogulyat_vyshel]

Сформулирую тему в виде задачи. Это очень простой вопрос на определения, но может кому-то захочется себя проверить или разобраться. Вопрос такой.
Предположим у нас имеется классическая механическая система с идеальными связями, имеющая $m$ степенями свободы. Такая механическая система описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Каков порядок этой системы дифференциальных уравнений

1) в том случае, когда механическая система голономна?
2) в том случае, когда механическая система неголономна?

[amon]

pogulyat_vyshel в сообщении #1289161 писал(а):

Каков порядок этой системы дифференциальных уравнений

Просто что бы начать разговор. Для голономной системы связи можно учесть явно, стало быть можно уменьшить число степеней свободы на число связей, получив $m-k$ уравнений второго порядка. Для неголономных связей вида $\varphi_k(p,q)=0\;k=1\dots K$ вроде как будет $2m$ уравнений движения вида $\dot{g}=[g,H+u_k\varphi_k],$ где $g$ это $p$ или $q$ или любая другая динамическая переменная. Смутные воспоминания из Дирака подсказывают, что связи бывают первичные и вторичные, возникающие из условий $\dot{\varphi_k}=0.$ Посему число уравнений может отличаться от $2m+K.$ Тапками сильно прошу не кидаться, склероз однако.

[pogulyat_vyshel]

Вопрос оказался мутноватым и дело не только в неголономности :(