Упростить выражение и выразить переменную

[rikitiki]

Помогите упростить выражение и выразить $v$.
$16 p^4 d^5=L^4 v^7 \rho^3 (0.00014641 k v d \rho+0.00995588 \mu)$
У меня получилось упростить выражение лишь до:
$\frac{16 p^4 d^5}{0.00014641 L^4 \rho^3}=v^7 (k v d \rho + 68 \mu)$ или $\frac{16 p^4 d^5}{0.00014641 L^4 \rho^3}=v^8 k d \rho + 68 \mu v^7$
Спасибо за внимание.

[thething]

Напишите свои попытки решения, пока не поздно. Почему не использовать греческие буквы?

[rikitiki]

Прошу прощения, внес поправку в изначальное уравнение

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствует внятная формулировка условия (какая переменная имеется в виду?);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

-- 31.01.2018, 10:51 --

А теперь признавайтесь, откуда взялась эта задача. Судя по ее виду, с 99% вероятностью она не чисто математическая, и на самом деле нужный результат может быть достигнут более разумным путем, чем с помощью лобового решения уравнения восьмой степени.

[thething]

rikitiki в сообщении #1288532 писал(а):

$\frac{16 p^4 d^5}{0.00014641 L^4 \rho^3}=v^8 k d \rho + 68 \mu v^7$

Боюсь, этот крокодил в радикалах не решится, хотя бы по теореме Абеля-Руффини

[wrest]

rikitiki в сообщении #1288532 писал(а):

У меня получилось упростить выражение лишь до:
$\frac{16 p^4 d^5}{0.00014641 L^4 \rho^3}=v^7 (k v d \rho + 68 \mu)$ или $\frac{16 p^4 d^5}{0.00014641 L^4 \rho^3}=v^8 k d \rho + 68 \mu v^7$

Ну я бы еще привел к виду $v^8+bv^7+c=0$, где
$b=\dfrac{68 \mu}{k d \rho}$;$c=-\dfrac{16 p^4 d^4}{0,00014641 L^4 \rho^4 k}$
чтобы потом было численно легче решать.
Ну может еще поделил бы сразу $\dfrac{16}{0,00014641}\approx 109 282 \approx 1,09\cdot 10^{5}$

[Skeptic]

Возможные упрощения.
$0,00014641=0,11^4$
$16=2^4$

[rikitiki]

Можно ли решить уравнение, если подставить числа в уравнение.
$v^8+68v^7+11=0$

[thething]

Целых решений нет. Остальные -- численными методами

-- 02.02.2018, 12:37 --

По графику виден один отрицательный корень между -1 и 0 и второй отрицательный корень, что-то около -68

Почему Вы не хотите показать исходную постановку задачи, из которой получилось Ваше уравнение?