Вопросы про электрический диполь

[photon]

stepanov86 в сообщении #1281273 писал(а):

Я попробую:

$F = \frac{-q_1\cdotQ}{r^2} \cdot\frac{r}{r^2}$

Сумма, очевидно, должна содержать где-то сложение. Где оно?

[stepanov86]

$F = \frac{-q_1Q}{r^2} \cdot\frac{r}{r^2}$
Простите, забыл записать пробный заряд.

[photon]

Где сумма? Вы же сами написали, что будет закон Кулона для каждого заряда отдельно. Запишите отдельно, а потом их сумму.

[Pphantom]

stepanov86 в сообщении #1281273 писал(а):

То есть (простите за упрощение) тут складываются воздействия одноименного и разноименного зарядов в составе диполя на пробный заряд, именно поэтому суммарное влияние меньше?

Да.

stepanov86 в сообщении #1281273 писал(а):

А если, допустим, положительно заряженный пробный заряд достаточно приблизить к отрицательно заряженному элементу диполя, то сила их взаимодействия будет сопоставима со взаимодействием между элементами диполя?

Именно. Поэтому использовать "дипольное" описание имеет смысл только тогда, когда расстояние до пробного заряда существенно больше, чем расстояние между компонентами диполя.

stepanov86 в сообщении #1281273 писал(а):

И как будет при таком рассмотрении?

См.выше - это зависит от того, какими будут взаимные расстояния между компонентами. Если все шесть расстояний (между всеми возможными парами) примерно сравнимы, то это взаимодействие четырех отдельных зарядов, использование дипольного приближения лишено смысла.

stepanov86 в сообщении #1281273 писал(а):

$F = \frac{-q_1\cdotQ}{r^2} \cdot\frac{r}{r^2}$

А как насчет соблюдения размерностей (хотя бы)?

[fred1996]

Небольшое замечание.
В электростатике закон Кулона дается в самом начале. Но буквально на 2-3 лекциях вводится понятие поля, ну и чуть позже понятие потенциала. Специально, чтобы выкинуть из рассмотрения пробный заряд. И далее работать с силами считается некорректно.
stepanov86
В ваших формулах, кроме того, что записаны они неверно, совсем не отражен тот факт, что силы (электростатические поля) это вектра. И что для них считается справедливым принцип суперпозиции. Если вы хотите разобраться с этим диполем, почитайте действия с векторами. Обычно их дают в водной лекции перед кинематикой, но особенно в электродинамике они необходимы. Можно сказать практически вся электродинамика - это манипуляции с векторами.
Когда разберетесь с векторами, тогда можно переходить к разделу потенциалы. Потенциалы - это аналоги потенциальной энергии и хороши тем, что это скалярные величины. То есть следующий шаг - это расчет потенциала диполя.
Кроме того в данной задаче важный момент - это умение работать с малыми величинами и оценка порядка малости. Диполь - это такая конструкция, у которой считается расстояние между зарядами очень малы по сравнению с расстояниями от диполя. И удобной характеристикой диполя считается дипольный момент $p=qd$. Потому что и поле вокруг диполя, и потенциал фактически зависят только от величины этого момента.

[Pulseofmalstrem]

fred1996
Автор данной темы школьник, так что во многом ваши претензии лишены смысла. Так как все это сильно опережает средний школьный уровень, все вопросы автора можно разрешить на языке закона Кулона.
Мне кажется, что в данной ситуации можно выписать явно решения для случая, когда пробный заряд подносят к диполю вдоль оси диполя, подробно разобрав решение, а в качестве упражнения дать вычислить формулу для варианты, когда пробный заряд подносят поперек оси диполя. А потом можно обсудить произвольный случай с помощью уже полученных ранее результатов. Как всем вам кажется?

[fred1996]

Pulseofmalstrem

(Оффтоп)

Я бы согласился с вами, если бы речь шла о шестикласснике.
Но в шестом классе не проходят диполи.
Ну а в 8-9 классе учащимся вполне по силам понять, как вычисляется поле от диполя с любой ориентацией в пространстве. Собственно, диполи и появляются в школьном курсе физики, когда школьник уже имеет представление о подходящем математическом аппарате.

[photon]

fred1996

(Оффтоп)

И тем не менее, я соглашусь с Pulseofmalstrem - в данном случае ученик заблудился в лесу из одной сосны - закона Кулона, а вы хотите отправить его в дебри из трех сосен, добавив понятие потенциала и напряженности. Это хорошо, но всему свое время - дайте ему решить задачу через закон Кулона и сложение сил, а потом, если интерес будет, можно рассмотреть другие подходы. ТС начал пытаться решать, отталкиваясь от закона Кулона, так надо его подталкивать по этому пути, а не уводить в сторону.

[fred1996]

photon

(Оффтоп)

Я бы и с вами согласился. Но, вы в каком-то смысле идете на поводу у ТС.
Загляните в любой учебник по электростатике. Там нигде не рассматривается вопрос с точки зрения сил. Или тогда давайте расчитывать силовые поля вокруг любых заряженных поверхностей в присутствии тестового заряда. Закон Кулона рассматривают в самом начале. Потом быстро-быстро переходят к понятию поля. И уже только им и оперируют.
Последовательность изучения электростатики достаточно каноническая во всех учебниках.
1. Закон Кулона
2. Понятие электростатического поля
3. Принцип суперпозиции для векторного поля.
4. Расчет поля вокруг стандартных заряженных объектов: точечный объект, сфера, бесконечный цилиндр (нить), бесконечная плоскость
5. Поле вокруг диполя
6. Введение понятия потенциала и расчет потенциала вокруг тех же самых примитивов, что и для поля.

Я просто предупреждаю. Научите ТС расчитывать силы от диполя. Так он потом заставит вас учить его расчитывать силы от других объектов.

[Munin]

fred1996 в сообщении #1281373 писал(а):

Загляните в любой учебник по электростатике. Там нигде не рассматривается вопрос с точки зрения сил.

По той причине, что вычисления методом потенциала проще. Но это не значит, что они принципиально понятнее.

Ваш аргумент ошибочен, поскольку "любой учебник по электростатике" написан для вуза.