стоячая волна в трубе

[ULTROZY]

Здравствуйте.
Есть такая автоколебательная система.

Почему в ней стоячая волна?
Я понимаю так: в месте мембраны находится пучность, в месте конца трубы находится узел, где атмосферное давление, но я не понимаю всё же почему там узел. Разве какая-либо волна не может просто пройти сквозь трубу, не касаясь стенок и нарушив там узел? И я не понимаю почему в трубе "обитают" только гармоники? Я представляю себе волну как прямолинейное распространение возмущения, но мне этого недостаточно для понимания явления. К тому же условием возникновения стоячей волны является сложение двух бегущих с одинаковой амплитудой, частотой и волновым числом волн в противоположные стороны, одна из них есть бегущая к концу трубки волна, а вторая? Ведь она никак не может отразиться, там конец открытый. Во всех источниках перелазил, нигде немогу найти понятное мне объяснение (например того, что в конце трубки давление постоянное)

[DimaM]

ULTROZY в сообщении #1280038 писал(а):

Я понимаю так: в месте мембраны находится пучность, в месте конца трубы находится узел, где атмосферное давление, но я не понимаю всё же почему там узел.

В конце трубы тоже пучность (скорости).

ULTROZY в сообщении #1280038 писал(а):

К тому же условием возникновения стоячей волны является сложение двух бегущих с одинаковой амплитудой, частотой и волновым числом волн в противоположные стороны, одна из них есть бегущая к концу трубки волна, а вторая? Ведь она никак не может отразиться, там конец открытый.

Если бы она никак не отражалась, то давление бы менялось. А давление там атмосферное, постоянное.
Поэтому отраженная волна перевернута по давлению и совпадает по скорости с падающей.

[ULTROZY]

DimaM в сообщении #1280050 писал(а):

Если бы она никак не отражалась, то давление бы менялось. А давление там атмосферное, постоянное.

но подождите, звук то от этой штуки всё равно исходит, тогда давление там должно меняться. Разве звуковая волна не синусоидальное изменение давления?

[fred1996]

ULTROZY
На самом деле конечно же мы имеем дело с некоторым приближением. Грубо говоря, строгое решение волнового уравнение получается сшиванием волны в трубе и волны снаружи. В первом приближении волна в трубе это медленно затухающая стоячая волна как в органе с открытыми трубами, а снаружи просто быстро затухающая сферическая волна. В школьных учебниках про это не пишут, потому что это для школьников сложно. И, конечно, наиболее настырные всегда задают вопрос, почему у открытого конца наблюдается узел давления. Их не удовлетворяет ответ - потому что снаружи давление постоянно. Вот оно постоянно только в приближении, что на него накладывается быстро зарухающая сферическая волна. Я это вам пытаюсь сейчас объяснить не как школьный учитель, а как матфизик.
В конце концов все музыкальные инструменты звучат так как звучат именно потому, что существует медленно затухающая стоячая волна внутри инструмента и быстро затухающая "сферическая" волна вокруг. И эта стоячая волна постепенно передает всю энергию наружу. Пока вы опять ее не возбудили каким либо образом. Типа мембраны в данном случае.

И еще. Поскольку, я так понял, мембрана может формировать звук достаточно любой частоты, то по трубе и побегут сразу все частоты разом. Но только те, которые соответствуют стоячим волнам там задержатся. Все остальные гармоники моментально выскочат из трубы и унесутся в виде сферических волн.

[realeugene]

fred1996 в сообщении #1280056 писал(а):

Поскольку, я так понял, мембрана может формировать звук достаточно любой частоты, то по трубе и побегут сразу все частоты разом. Но только те, которые соответствуют стоячим волнам там задержатся. Все остальные гармоники моментально выскочат из трубы и унесутся в виде сферических волн.

Наверное всё же нет. Слушатель находится снаружи трубы, а не внутри. Он слышит именно то, что "вылетает из трубы".

-- 31.12.2017, 01:19 --

ULTROZY в сообщении #1280038 писал(а):

Почему в ней стоячая волна?

Как вам уже написали, стоячая волна - это лишь приближение. В стоячей волне нет потока энергии звука ни в какую сторону. А в вашей трубе энергия потока воздуха от компрессора преобразуется в энергию звуковых колебаний мембраной, после чего этот поток звуковой энергии распространяется справа налево, выходя слева в свободное пространство.

Стоячая волна образуется как сумма двух противоположно направленных бегущих волн. На каждом конце трубы бегущая к этому концу волна отражается, преобразуясь в волну противоположного направления. В данном случае волна отражается, но не полностью. На левом конце часть энергии звука выходит влево в свободное пространство. На правом конце при отражении от мембраны к отраженной волне добавляется то же количество энергии, которое потом выходит слева. Важно, что мембрана со щелью - это система существенно нелинейная, без этого было бы невозможным преобразование энергии потока воздуха от источника давления в энергию звука.

Узлы или пучности (приближенные) образуются на концах трубы потому, что там такие условия отражения волны. Строгое рассмотрение условий отражения волны от конца трубы требуют введения понятия волнового импеданса (в данном случае, акустического волнового импеданса). Если волновой импеданс за концом трубы существенно больше импеданса в трубе, то отраженная волна имеет на конце трубы фазу, совпадающую с фазой падающей волны, и на этом конце трубы образуется пучность стоячей волны. Если же волновой импеданс за концом трубы существенно меньше импеданса в трубе, то отраженная волна имеет на конце трубы фазу, противоположную фазе падающей волны, и на этом конце трубы образуется узел стоячей волны. Если же модули этих импедансов примерно равны, то сильного резонанса в трубе не будет, но становятся возможны всякие промежуточные условия отражения, когда на конце трубы не будет ни узла, ни пучности, но волна будет отражаться.