Выведение формулы мат.ожидания равномерного распределения

[ACTIONFENIX]

При нахождении мат.ожидания для равномерного распределения:
$M(x) = \int_{-\infty}^{+\infty}\,xp(x)\,dx=\int_a^b\frac{x\,dx}{b - a}=\frac{1}{b - a}(\left\frac{x^2}{2}\right|_a^b)=\frac{b^2-a^2}{2(b-a)}=\frac{a+b}{2}$
мне не понятно, откуда было взято $\frac{a+b}{2}$. То, что находится до последнего знака равенства, мне понятно.

[Lia]

Разность квадратов в школе учили, чему равна.

[ACTIONFENIX]

Lia
все, понял. Спасибо.